Over the past few decades, silicon nanowires have received much attention
because of their unique electronic properties.
Due to their low dimensional structures, quantum confinement effect is strong.
Moreover their surface has much influence of their properties since they have large surface to volume ratio.
Although they are one of the promising material for the building blocks of future devices,
achieving high doping concentration is still challenging.
In this thesis, we perform first-principles study on structural and electronic properties of silicon nanowires.
First, we investigate the electronic band structure of silicon nanowires.
In nanowires, the band structures are folded into the one dimensional Brillouin zone.
We develop the band unfolding scheme for nanowires using the simplified localized orbitals as the basis.
The unfolded band dispersions are similar to those of the bulk Si.
The direct band gap is derived from the unfolded band structure.
We relate the unfolded direct band gap and the dielectric tensors of silicon nanowires.
Second, we develop the finite-size correction scheme for charged defects and impurities in silicon nanowires,
where the medium is surrounded by vacuum in radial directions.
The formation energy of a charged defect converges slowly due to the periodic boundary conditions.
The energy correction is obtained by solving the Poisson equation with the macroscopic dielectric constant.
We show that the macroscopic dielectric constant and
the defect charge distribution can be derived from the electrostatic potential in first-principles calculations.
After the electrostatic energy corrections, the formation energies converges rapidly
as the supercell expands in either radial and axial directions.
We demonstrate the validity of our correction method
by calculating the substitutional boron and phosphorus in silicon nanowires.
The acceptor and donor levels of the dangling bond defect in silicon nanowires
lie in the band gap, while the uncorrected donor levels are below the valence band maximum.
We find that the hydrogen interstitial which is known to be negative-$U$
--- the donor level is higher than the acceptor level ---
becomes ordinary positive-U in small nanowires because of the reduction of dielectric screening.
Finally, we study structural and electronic properties of oxidized silicon nanowires.
To realize the realistic atomic model for $Si/SiO_2$ core-shell nanowires,
we generate core-shell models via classical molecular dynamics simulations.
We show that B dopants easily segregate to oxide shells.
On the other hands, P dopants tend to aggregate near the surface and forms electrically inactive donor-pair defects.
The donor-pair defects become more stable under the uniaxial compressive strain.
지난 10여 년간 실리콘 나노와이어는 자체의 독특한 전기적성질로 연구자들의 많은 관심을 받아왔다.
또한 트렌지스터, 태양전지, 열전소자, 화학센서 등의 소자로 응용이 연구되고 있다.
그러나 소자 응용에 필수적인 불순물 도핑이 쉽지 않은 문제가 있다.
본 학위논문에서는 제일원리 밀도함수 이론에 기초하여 실리콘 나노와이어의 물리적 성질에 대해 고찰하였다.
먼저 제일원리 밀도함수 계산을 통해 나노선의 전자구조 분석법을 개발하였다.
실공간에서 나노선은 덩어리 물질이 1차원으로 축소된 것으로 볼 수 있다.
역격자 공간에서 3차원 브릴루앙 영역이 1차원으로 접힌 것으로 이해할 수 있다.
따라서, 나노선의 띠구조를 덩어리 물질의 띠구조와 대응시키기 위해서는 접혀진 띠구조를 펴야한다.
우리는 국소화된 원자궤도 함수를 이용해 나노선의 파동함수의 대칭성을 병진 대칭성을 분석하고,
이를 통해 1차원 나노선의 띠구조를 3차원 브릴루앙 영역에 대응시켰다.
띠구조 전개 방법을 통해 나노와이어의 직접 밴드갭을 구하였다.
나노선의 정적 유전율은 직접 밴드갭에 반비례하였다. 이를 통해 나노선 유전율 변화를 대략적으로 예측할 수 있다.
이는 대량 계산을 통한 신물질 탐색에 사용할 수 있을 것으로 기대된다.
다음으로, 나노선에서 대전된 결함과 불순물의 정확한 형성에너지 계산을 위한 에너지 보정법을 개발하였다.
기존의 밀도함수이론 계산법에서는, 평면파 기저 집합과 함께 주기적 경계조건을 흔히 사용한다.
하지만 단위 낱칸이 중성이 아닐 경우, 계의 총에너지가 잘 정의되지 않는다.
대신, 우리가 얻게되는 것은 균일한 배경 전하로 중화된 낱칸의 에너지이다.
균일한 배경 전하와 주기적인 상전하에 의한 가상의 에너지를 빼줌으로써 이 오류를 수정할 수 있다.
개방/주기적 경계조건 하에서 나노선 유전율 모델들을 통해 정전기 에너지를 계산하고,
그 차를 통해 밀도함수 이론의 총에너지를 보정하였다.
유전율 모델은 밀도함수 계산 결과를 통해 설립하였다.
보정 전 형성에너지는 낱칸이 축방향/직경방향으로 증가할 때 매우 느리게 수렴한다.
하지만, 보정된 형성에너지는 매우 빠르게 수렴하는 것을 확인하였다.
보론, 인, 실리콘 표면 매달린 결함과 수소 틈새 결함의 형성 에너지를 계산하였다.
특히, 수소 틈새 결함은, 덩어리 실리콘에서 음의 쿨롱 척력을 가짐을 알려져 있다.
그러나 나노선에서는 전하 가림효과가 약해지기 때문에, 양의 쿨롱 척력이 생김을 보였다.
실리콘 나노와이어의 표면이 공기중에 노출되면 매우 쉽게 산화된다.
또는 절연층을 만들기 위해 열처리를 통해 인위적으로 산화막을 형성하기도 한다.
그러나 실리콘/실리콘 산화물 심-껍질 구조를 제일원리 계산을 통해 구현하기는 쉽지않다.
우리는 고전역학 모델링을 통해 실리콘 나노선 표면에 산화물 껍질 구조를 구현하였다.
구현된 표면이 산화된 실리콘 나노선에서 불순물의 특성을 밀도함수 이론 계산을 통해 연구하였다.
실리콘 나노와이어에 도핑된 불순물의 구조적 안정성을 분석하고, 불순물의 주개/받개 준위를 계산하였다.
그리하여 실리콘 나노와이어의 도핑 효율을 증대시킬 수 있는 방안을 다루고자 한다.
