The dispersion relation for the transverse magnetic modes of a dielectric-loaded, cylindrical waveguide driven by a cold relativistic electron beam is derived. Growth rates for $\check{C}erenkov$ cylotron instability as well as slow space-charge instability are evaluated from the dispersion relation. We examine the growth rates for $\check{C}erenkov$ cyclotron instability for the various values of several parameters, such as external magnetic field, thickness of dielectric material and dielectric constant. The results have shown that $\check{C}erenkov$ cyclotron instability should be considered for a moderate magnetic field in addition to slow space-charge instability, and that the growth rate of $\check{C}erenkov$ cyclotron instability depends sensitively on the thickness of dielectric material.
찬 상대론적 전자빔이 유전체가 입혀진 원통형 도파관을 전파할때 유도되는 자기적 횡 모드에 대한 분산 방정식을 유도했다. 이 분산 방정식 으로 부터 느린 공간-전하 불안정성 뿐만아니라 체렌코프 싸이클로트론 불안정성에 대한 증폭률들을 구했다. 체렌코프 싸이클로트론 불안정성에 대해서 여러가지 매개변수들, 곧 외부자장의 세기, 유전체의 두께 그리고 유전 상수값들을 변화시켜가며 증폭률을 조사했다. 이 결과는 적당한 인도 자기장에서는 느린 공간-전하 불안정성에 더해서 체렌코프 사이클로트론 불안정성이 고려되어야 하며 체렌코프 사이클로트론 불안정성이 유전체의 두께에 민감하게 의존한다는 것을 보여준다.
