Closed-form solutions for the stresses and the displacements are obtained in a reactor fuel pellet of workhardenable material under operational conditions through Mohr-Coulomb yield criterion and its associated flow rule. Numerical integrations are generally necessary, but the solutions can be expressed explicitly when the workhardening law is linear.
Yielding is found to initiate at the outer edge of the pellet, and a plastic zone propagates inward. When the pellet has completely yielded, there exsist three distinct plastic zones in the pellet corresponding to stress states of different facetes of the Mohr-Coulomb yield surface.
The analysis is divided into three stages; fully elastic, partly plastic, and fully plastic stages.
Primary concern is to analyze the plastic zone of the pellet. Numerical examples are given. In these, the effects of adopting the Mohr-Coulomb yield criterion and a linear workhardening law are shown. The stress levels of the Mohr-Coulomb yield criterion are relatively higher than those of Tresca. It is found that the effect of adopting the Mohr-Coulomb yield criterion becomes clear as the internal friction angle increases. And the workhardening effect is significant in the axial component of stress. Beyond the yield limit, considerable increase of the yield stress is found if workhardening is allowed.
Mohr-Coulomb의 항복조건과 associated flow rule을 이용하여 운전 조건하에서 가공경화되는 핵 연료 pellet에서의 응력과 변위에 대한 닫힌 해를 구했다. 그 과정에서 일반적으로 수치적분이 필요하지만, 선형가공경화법칙(linear workhardening law)이 일차함수이면 explicit solution을 구할 수 있다.
항복은 pellet의 표면에서 부터 시작하여 내부로 전파한다. Pellet 전체가 소성 변형하게 되면, pellet에는 Mohr- Coulomb 의 항복 곡면상의 상이한 응력상태에 대응하는 3개의 소성 영역이 있게된다. 해는 3 단계로 나누어서 구했는데, 완전 탄성단계, 부분적인 소성단계, 완전 소성단계가 그것이다.
이 논문의 주된 관심사는 pellet의 소성영역을 해석하는 것이다. 간단한 예를 들었는데, 그 안에 Mohr-Coulomb의 항복조건과 선형가공경화법칙(linear workhardening law)를 도입한 효과를 보였다. Mohr-Coulomb의 항복조건을 통해서 얻어진 응력분포가 Tresca의 항복조건에 의한 것 보다 더 높았으며 내부마찰 각(internal friction angle)이 증가함에 따라 Mohr-Coulomb의 항복조건을 도입한 효과는 더 커짐을 알 수 있었다. 그리고 가공경화 효과는 축 방향 응력에서 가장 현저하며 가공경화 현상을 고려했을때는 항복점을 지나면 상당한 항복 응력의 증가가 있음을 알았다.