This work develops an iterative scheme augumented with the acceleration step for finite-dimensional variational inequality problems over a closed convex subset.
This work discusses convergence of the iterative scheme proposed here and also investigates the upperbound of acceleration (relaxation) parameters, which plays an important role in this iterative scheme.
Lastly, the iterative scheme suggested in this work is illustrated via a traffic assignment problem.
본 논문의 목적은 유한차원의 변분 부등식을 푸는 종래의 해법을 개선하여 해법의 효율성을 높히는 것이다.
여기에서 제시하는 해법은 Dafermos의 축차적 해법에 근거를 두고, Harker의 가속화 해법을 변용시켜 만들었다. Harker의 가속화 해법은 탐색하는 구간이 전 단계의 해와 현 단계의 해 사이이지만, 본 논문에서는 구간 선택에 융통성을 주어서 문제의 성격을 고려한 가속화 해법을 제시하고 있다. 이와 같이 할 때에 문제가 되는 것은 이 구간의 폭을 결정하는 상한값 선택인데, 본 논문에서는 이에 대한 개념의 제시는 있으나 현실적인 선택 방법이 부족하다. 여기에 관한 보다 많은 연구가 이루어 져야 할 것이다.
마지막으로 적절히 선택된 상한값으로 문제를 푼 결과 거의 모든 경우에 있어서, 본 논문에서 제시한 해법이 기존의 해법보다 좋은 결과를 보였다. 즉 CPU-time과 축차 단계수를 줄여 주었다.
