The previous works on the optimal design of accelerated life tests are concentrated on the minimizing the variance of certain parameters at the use condition assuming that the relationship between the stress and the mean lifetime is a true one. However, the true relationship is not usually known in practice, and therefore, the experimenter must provide some protection against the likely departures from the assumed model.
In this paper, the life time of each test unit is assumed to be exponential. It is further assumed that the experimenter assumes a first order relationship between the stress and the mean lifetime while the true one is a quadratic funciton. Developed is an optimal accelerated life test plan where the MSE of the estimated mean lifetime at the use condition is minimized.
가속수명시험(Accelerated Life Test)의 최적설계에 있어서, 흔히 사용조건 (use condition)에서의 어떤 모수와 stress간에 하나의 모형을 가정하여 이를 마치 참모형(true model)인 것처럼 다루어왔다. 그러나 실제상황에서 가정된 모형과 참모형은 반드시 일치하지 않으며, 따라서 실험자는 가정된 모형이 참모형과 다른 경우에 일어날 수 있는 통계적 손실을 최소화 할 수 있는 방법을 모색하여야 한다.
본 연구에서는 수명이 지수분포를 따르는 경우를 다루었다. 실험자는 로그평균수명과 stress가 일차 관계(first order relationship)에 있다고 가정하였으나 실제관계는 이차일 경우, 사용조건에서 추정된 로그평균수명의 평균제곱오차(mean square error)를 최소로 하는 가속수명시험을 결정하였다. 최적 가속수명시험은 stress의 최적수준과 각 stress에 할당된 시험재료의 수로서 결정된다. 또한 얻어진 결과를 사용조건이 고정되어 있지 않고 어떤 확률분포를 따르는 경우에 대해 확장하였다.
