Described in this thesis is a visually $C^1(VC^1)$ condition between two adjacent triangular patches. The main motivation was to improve the Farin's 3-dimensional scattered point data fitting(3-D SPF) procedure.
Two results were obtained in this thesis. One is the improved $VC^1$ condition which can be used in composite triangular surface construction. This condition requires no restriction on boundary curve determination. So, we can select more natural boundary curves, and hence the overall smoothness of fitting surface can be improved. A modified 3-D SPF procedure using this condition was proposed.
The other is a generalised solution for corner filleting problem and surface fairing problem. In corner filleting problem, a method to connect a triangular patch VC continuously to existing non-$C^{11}$ rectangular patches was proposed. And a new $VC^1$ condition which enables the local modification of composite triangular surface while satisfying $VC^1$ continuity was also derived.
본 논문에서는 인접한 두 삼각형 Patch간의 $VC^1$ 조건을 설명하고 있다. 주된 동기는 산포된 3차원 점 data를 fitting하는 Farin의 절차를 개선하는 것이다.
본 논문에서 얻어진 두 가지 결과 중 첫 번째는 복합 삼각형 곡면 구축에 사용될 수 있는 개선된 $VC^1$ 조건을 유도한 것이다. 이 조건은 곡면의 경계곡선을 임의로 정할 수 있도록 해주어서 곡면 전체의 smoothness향상에 도움을 준다. 두 번째 결과로는 corner filleting과 곡면의 부분적 수정에 대한 해결책을 제시했다. Corner filleting 문제에서는 $C^{11}$이 아닌 사각형 patch와 삼각형 patch간의 연결 방법을 제시하였다. 끝으로 인접 곡면과의 $VC^1$ 연속을 유지한 채 곡면을 부분적으로 수정할 수 있도록 해 주는 새로운 $VC^1$ 조건이 유도되었다.