In this study, a dynamic regime-switching model is applied to model a pair trad-ing strategy. The dynamic regime-switching model system employed for present research is the one proposed from Xixin Cheng, Philip L.H. Yu and W.K. Li(2011) which is known as the co-integrated logistic mixture autoregressive model(LMAR). This model describes a time series with two regimes which have a mixing probability. This preceding research successfully identifies pairs that have a large spread but still well co-integrated. To extend their method and apply for the analysis of Korean market, an empirical study in Korean market with general pairs using LMAR model is conducted in this paper. The two-step es-timation method with the combination of the Least-squares estimation and Expectation-Maximization algorithm is used to model the LMAR model. After estimating the parameters, the best model is selected based on the Bayesian information criterion. The results ob-tained from the application in Korean market show that the LMAR works well when the largest root in the autoregressive (AR) polynomial is close to 1. On the other hand when the largest root in the AR polynomial is not close to 1, the LMAR model is not able to provide a sound explanation, and the LMAR model performs rather poorly compared to the general pair trading strategy.
본 연구에서는 동적으로 구조변화를 감지하는 모형을 이용하여 한국시장을 대상으로 페어트레이딩 전략을 시도하였다. 연구에 사용된 모형은Xixin Cheng, Philip L.H. Yu and W.K. Li(2011)의 선행연구에서 제안한 co-integrated logistic mixture autoregressive 모형(LMAR)를 사용했으며, 이는 스프레드를 두개의 regime 으로 구분하여 시계열 자료를 바탕으로 각 regime에 속할 확률을 모델링 하는 방법이다. 선행 연구에서는 스프레드의 auto-regressive(AR) 계수가 1에 가까워 페어 트레이더들이 투자를 꺼려하는 스프레드에서 탁월한 수익률을 자랑했으며, 선행 연구에서는 해당 페어들이 대부분 랜덤워크 regime과 빠른 mean-reverting regime이 합성되었기 때문에 빠르게 평균으로 회귀하는 regime을 관찰하는것이 중요하다고 하였다. 따라서 본 연구에서는 이를 확장하여 한국 시장을 기반으로 분석하고, 스프레드의 AR 계수에 연관하여 LMAR 방식을 적용한 모형과, AR 계수와 관계엾이 모형을 적용하여 실증분석하였다. 모형을 추정하기 두 단계로 나누어 추정을 하며, least-square esti-mation과 Expectation-Maximization(EM 알고리즘)을 사용한다. 추정된 파라메터를 이용하여 모형을 선택하는 기준으로 Bayesian information criterion(BIC)를 사용한다. 해당 모형으로 실증 분석한 결과는 스프레드의 AR 계수가 클 때는 LMAR 모형 이용시 수익률이 개선되는 효과를 확인하였는데, 그렇지 않은경우에는 오히려 일반적인 페어트레이딩 방법보다 수익률이 떨어지는것을 확인하였다.
