In this paper, Nonparametric option pricing is studied with empirical data of KOSPI market. So called canonical valuation model (CV1) is implemented with KOSPI200 index data to price the options. In CV1, predictive time-to-expiration index returns are sampled from overlapping historical data and this empirical probability distribution has been transformed to risk-neutral probability distribution by minimizing Kullback-Liebler information criterion (KLIC) distance. To overcome the unpleasant overlapping data property, another nonparametric approach(CV2) is adopted which uses bootstrapping method to sample predictive returns. For comparison purpose, classical Black-Scholes model with historical volatility is also implemented. From the pricing error performance analysis, it has been verified that distribution transformation by minimizing KLIC distance works well. Moreover, despite relative poor performance of predictive return sampling from overlapping data, bootstrapping method showed better pricing performance.
본 논문에서는 두가지 비모수 옵션 가격 결정 모형이 연구되었고, 대한민국 코스피 옵션 시장의 실증 데이터를 활용하여 검증되었다. 첫번째 모델인 Canonical valuation 모델(CV1)은 만기까지의 KOSPI200 지수의 수익률을 오버래핑하는 과거 실현수익률 중에서 샘플링하고, 이 경험적 분포를 기반으로 컬백-라이블러 정보 기준 거리(KLIC)를 최소화시키도록 하여 위험 중립 분포를 도출해 내고, 이를 활용하여 최종적으로 옵션 가격을 결정한다. 이 방법의 단점은 오버래핑하는 데이터를 활용한다는 점인데, 이러한 성질을 극복하기위해 대체 모델(CV2)에서는 붓스트래핑을 활용하여 과거 수익률을 샘플링하는 방법으로 경험적 분포를 도출하고, 이를 활용하여 옵션의 가격을 결정하였다. 비교를 위하여 가장 전통적인 옵션가격결정모형인 블랙-숄즈 모형이 활용되었고, 공정성을 기하기 위해 옵션의 내재 데이터를 활용하지 않는 역사적 변동성을 활용하였다. 가격 오차 결과 분석을 통해 볼 때, KLIC를 최소화하는 방법으로 추정된 위험 중립 분포의 정확함을 확인 할 수 있었다. 또한 CV2는 CV1 보다 더 좋은 성과를 보이지만, 두 모델 모두 블랙-숄즈 모델에 비해 가시적으로 좋은 성과를 보이지는 못함을 확인할 수 있었다.
