This study represents the result of the comparative analysis of ad hoc Black and Scholes model in recent KOSPI 200 index market, which is useful for the option traders. Ad hoc Black and Scholes model has two types of methods which are known as the “absolute smile approach” and “relative smile approach”. The absolute smile approach uses the strike price of options to estimate the option’s implied volatility and the relative smile approach uses the strike price and the underlying asset price of options as a spot moneyness(S/K) to estimate the option’s implied volatility. Futhermore, I tried to test the usefulness of additional approach with the strike price and the underlying asset’s Futures price of options as a futures moneyness(F/K) to estimate the option’s implied volatility in this study. I compared the performances between spot moneyness approach and futures moneyness approach. There are two different methods as the performnace measures to prove the usefulness of ad hoc Black and Scholes models. One is in-sample pricing error performance to test the goodness of fit and the other is out-of-sample pricing error performance to test the power of price forecasting. From two types of pricing error tests, a futures moneyness(F/K) appoach dominates a spot moneyness(S/K) approach in the field of the short-term option and the middle-term option.
본 연구를 통해 최근 KOSPI 시장을 중심으로 옵션의 내재변동성의 추정이 간편하고, 이해가 쉬워서 옵션 트레이더들이 많이 사용하고 있는 것으로 알려진 ad hoc 블랙숄즈 모형별 성과를 비교해보았다. ad hoc 블랙숄즈모형은 일반적으로 옵션의 내재변동성을 행사가격으로부터 추정하는 “absolute smile 방법”과 옵션의 내재변동성을 기초자산을 행사가격으로 나눈 spot moneyness(S/K)로부터 추정하는 “relative smile 방법”이 있다. 본 연구에서는 옵션의 내재변동성을 기초자산의 선물가격을 행사가격으로 나눈 futures moneyness(F/K)를 이용한 ad hoc 블랙숄즈 모형을 추가하여 기존의 기초자산의 현물가격을 행사가격으로 나눈 spot moneyness (S/K)를 이용한 ad hoc 블랙숄즈 모형과 비교하였다. 그 결과, 옵션의 잔존만기가 80일 이하의 중기 옵션이하를 대상으로 한 내표본 가격오차 검정과 외표본 가격오차 검정 결과, KOSPI 200 주가지수 선물가격을 행사가격으로 나눈 futures moneyness(F/K)를 이용한 옵션 추정방법의 성과가 우수한 것으로 나타났다. 따라서, 중기 및 단기 옵션을 대상으로 KOSPI 200 주가 지수 선물가격은 KOSPI 200 주가 지수 옵션가격 추정에 유의한 설명변수가 될 수 있다는 결과를 얻었다.
