The M/G/l/∞ queues with instantaneous Bernoulli feedback have been studied by Takacs, Disney and others. This work is motivated by the fact that most queueing systems have finite waiting room for the practical applications.
In this paper we investigate the M/G/l queues with instantaneous Bernoulli feedback for the case of finite waiting room. First, we investigate the stationary distributions of the number of customers in the system, at time t, departure epochs, arrival epochs, output epochs and feedback epochs. Finally, we apply the general results to the M/M/l/K queues with instantaneous Bernoulli feedback.
최근에 Bernoulli 귀환을 갖는 M/G/l/∞ 대기행렬에 관한 연구가 활발히 진행되고 있으며 실제 산업분야에도 적용되고 있다. 그러나 실제로 모든 queueing 시스템들은 대기실의 능력이 유한인 경우이므로 본 논문에서는 대기실의 능력이 유한인 경우의 Bernoulli 귀환을 갖는 M/G/l/K 대기행렬에 관하여 연구하였다. 먼저 traffic intensity 의 크기에 관계없이 다섯가지 종류의, 시스템 내에 있는 손님들의 수에 대한 극한 분포를 구하였고 대기실의 능력 K를 무한히 크게하면 M/G/l/∞ 경우의 이론과 일치함을 보였다. 그리고 앞에서 구한 일반적인 결과들을 Bernoulli 귀환을 갖는 M/M/l/K 대기행렬에 적용하여 M/M/l/K 의 이론들을 재정립하였다.
