We develop the general theory of multi-parameter Wiener functional which is parallel to that of one parameter Brownian functional. We study the causal analysis of the multi-parameter Wiener functionals and show that the $\dot{W}$(u)-multiplication can be defined on the space $(L^2)^-$ of generalized functionals. We introduce the Fourier transform on the space $(L^2)^-$ of generalized functionals of multi-parameter Wiener process. We show that the Fourier transform carries $\dot{W}$(u)-differentiation into multiplication by i$\dot{v}$(u) and $\dot{v}$(u)-differentiation of Fourier transformed functional $\vedge{\varphi}$ is equal to the Fourier transform of -i$\dot{W}$(u)$\varphi$.
단일매개변수를 갖는 Brown범함수의 이론을 다중매개변수를 갖는 Wiener범함수의 이론으로 발전시켰다. 그리고 다중매개변수를 갖는 Wiener범함수의 인과적해석에 대한 정의와 $\dot{W}(u)$의 곱이 다중 매개변수를 갖는 Wiener과정의 초범함수들의 공간 $(L^2)^-$ 상에서 정의 될 수 있음을 보였다. 또한 $(L^2)^-$ 상에 Fourier변환을 도입하고 Fourier 변환이 $\dot{W}(u)$에 대한 미분을 $i\dot{v}(u)$의 곱으로 변환시킴을 보이고 Fourier 변환된 범함수의 $\dot{v}(u)$에 대한 미분이 $-i\dot{W}(u)$의 Fourier변환과 같음을 보였다.
