Twistor theory is an attempt at the synthesis of quantum theory and general relativity, with use of complex geometrical analysis. We describe the geometrical correspondences between space-time and twistor space. The massless free fields are expressed by the contour integral of holomorphic twistor functions. It is shown that there is the twistor transform of self-dual Yang-Mills theory. Extending to supersymmetry, we introduce supertwistors and construct the twistor transform of D=4, N=1 supersymmetric Yang-Mills theory.
트위스터 이론은 물리학의 여러 문제들, 특히 양자론과 일반상대론의 결합과 시 공간의 연속성 개념에 있어서의 문제들을 해결하고자 나타난 새로운 서술형식상의 시도이다. 이 이론은 트위스터 공간이라는 복소공간의 연속성을 근간으로 하여 시공간을 효과적으로 대체하려고 한다. 이 트위스터 공간은 시공간과 독특한 연관성을 갖고 있는데, 시공간에서 질량이 없는 입자의 궤적으로 구성된다. 이러한 기하학적 연결 때문에 질량이 없는 장을 트위스터 공간의 함수의 경로적분으로 표현할 수 있다. 이로부터 SDYM 이론의 게이지 장과 트위스터 공간 위의 벡터 번들과의 일 대 일 대응 관계를 보일 수 있다.
초대칭성이 있는 경우에까지 확장하기 위해서 반교환하는 변수를 첨가한 초트위스터를 도입하였다. 이 초트위스터로써 4차원 초공간에서 구속조건을 만족하는 초대칭 양-밀즈 이론의 트위스터 변환이 존재함을 보였다.
