Current Sodium-cooled Fast Reactor (SFR) design may face difficulty in public acceptance due to the potential risk from sodium-water reaction (SWR) when the current conventional steam Rankine cycle is utilized as a power conversion system for a sodium-cooled fast reactor (SFR). In order to eliminate SWR, a concept of coupling the Supercritical $CO_2$ ($S-CO_2$) cycle with SFR has been proposed. Controlling the $CO_2$ inventory of any power systems is important for stable operation and achieving high efficiency. To design an inventory control system for the $S-CO_2$ power cycle, the total $CO_2$ mass in the system should be known first. This means that not only $CO_2$ in turbo-machinery and heat exchangers is important but also $CO_2$ in piping system is important. Furthermore, pressure drop in the pipes should be considered when designing a realistic $S-CO_2$ power system. For these reasons, pipe design of a $S-CO_2$ power plant is pre-requisite to the conceptual design of the inventory control system and overall power system concept as well. Because the $S-CO_2$ power cycle is a highly pressurized system, certain amount of leakage flow is inevitable in the rotating turbo-machinery via seals. The parasitic loss caused by the leakage flow should be minimized since this is directly connected to the cycle efficiency. A model for estimating critical flow in a turbo-machinery seal is essential to predict the leakage flow rate and calculate the required total mass of working fluid in a S-$CO_2$ power system for minimizing the parasitic loss.
In this work, how to select a suitable pipe of the $S-CO_2$ power plant is first discussed. This is followed by showing a conceptual design of the $S-CO_2$ power cycle for a small modular reactor (SMR) type SFR application. A computational critical flow model is described next and experiments were conducted for the critical flow calculation validation. Study on a $CO_2$ recovery system design was conducted by finding the suitable recovery point and sensitivity analysis was performed on the power system performance with respect to multiple $CO_2$ recovery process options.
현재 소듐냉각고속로(SFR)는 동력 변환 시스템으로 스팀 랭킨 싸이클(Steam Rankine Cycle)이 연계되어 운전될 때, 증기발생기 파단으로 인한 증기 누설 시 소듐-물 반응이 발생할 수 있다. 이러한 소듐-물 반응은 매우 격렬하며 수소 가스를 생성하기 때문에 국민수용성에 큰 어려움을 초래한다. 이러한 이유에서 스팀 랭킨 싸이클의 대안으로 초임계 이산화탄소 브레이튼 싸이클(S-CO2 Brayton Cycle)이 제안되었다. 초임계 이산화탄소 브레이튼 싸이클은 타 싸이클에 비해 단순한 레이아웃으로 비교적 낮은 터빈입구온도에서 높은 싸이클 효율을 지니고, 터보기기와 열교환기의 소형화가 가능하며. 무엇보다도 국민수용성 문제를 초래하는 소듐-물 반응을 제거할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 이러한 장점들을 적극 활용하여 소듐냉각고속로에 동력 변환 시스템으로 초임계 이산화탄소 브레이튼 사이클을 적용하기 위해 미국, 프랑스, 일본, 한국 등 전 세계적으로 연구가 활발히 진행되고 있다. 향후 개발될 초임계 이산화탄소 브레이튼 사이클의 안전한 운전과 고효율을 달성하기 위해서는 이산화탄소 재고량에 대한 제어가 반드시 요구된다. 재고량 제어 시스템을 설계하기 위해서는 먼저 동력 시스템 내 총 이산화탄소 질량을 알아야 한다. 이는 주요기기인 터보기기 및 열교환기 뿐만 아니라 초임계 이산화탄소 파이프에 대한 설계 또한 중요한 부분임을 의미한다. 또한, 보다 현실적인 초임계 이산화탄소 동력 시스템을 설계하기 위해서는 파이프에서의 압력 강하 역시 고려해주는 것이 바람직하다. 이러한 이유로, 초임계 이산화탄소 발전 플랜트용 파이프 설계는 개념 설계 단계를 위한 전제 조건이라 할 수 있다. 초임계 이산화탄소 동력 변환 시스템은 20MPa를 넘어서는 초고압 시스템이기 때문에 회전하는 터보기기 내의 씰에서 이산화탄소 누출이 발생할 수 밖에 없다. 불가피한 이산화탄소 누출로 인해 발생하는 전력 손실은 싸이클 효율에 직접적으로 영향을 미치므로 반드시 최소화되어야 한다. 누출되는 이산화탄소의 유량을 예측하고, 초임계 이산화탄소 동력 변환 시스템에 필요한 작동유체 총 질량을 계산하기 위해서는 터보기기 내 씰에서 발생하는 임계 유동을 예측할 수 있는 수치적 모델의 개발이 필수적이다.
이와 같은 문제들을 해결하기 위해서 본 연구에서는 초임계 이산화탄소 동력 변환 시스템에 대한 파이프 설계가 이루어졌으며, 요구되는 이산화탄소 총 질량을 추정하기 위한 3D 개념 설계 또한 수행되었다. 또한 재고량 회수 시스템 설계를 위해 필요한 터보기기 내 씰에서 발생하는 임계 유동을 예측할 수 있는 이산화탄소 임계 유동 모델을 개발하고, 이를 검증하기 위한 실험 장비를 설계 및 구축하여 실험을 실시하였다. 불확실성 분석을 바탕으로, 수치적 결과와 여러 실험 결과들을 비교 분석함으로써 이산화탄소 임계 유동 모델이 터보기기 내 씰에서의 실제 이산화탄소 거동을 예측할 수 있음을 확인하였다. 개발된 이산화탄소 임계 유동 모델을 바탕으로 재고량 회수 시스템 설계에 대한 연구를 실시하였으며, 이를 위해 씰에 대한 조사와 배치에 대한 연구를 수행하였다. 최적의 회수부를 찾기 위한 민감도 분석이 수행되었고, 냉각기 전단이 가장 이에 적합함을 확인하였다. 최종적으로 간단하고, 직관적인 재고량 회수 시스템을 구상 및 설계함으로써 개발된 이산화탄소 임계 유동 모델을 통해 예상되는 이산화탄소 누출량을 계산하고, 이로 인해 발생하는 전력 손실 및 열효율 손실을 계산할 수 있었다.
추후 보다 정확히 이산화탄소 거동을 예측을 위하여 실제 기체 효과와 마찰 요인을 수치 모델에 추가 고려할 것이며, 고압부-저압부 탱크 연결 파이프 및 저압부 탱크의 단열 처리를 통해 열 손실 문제를 해결할 것이다. 최종적으로 실제 레버런스 씰 형상의 노즐을 제작하고, 실험을 수행하여 향후 개선될 이산화탄소 임계 유동 모델의 검증을 수행할 계획이다.
