Two dimensioanl triangle element has less than three dimensioanl tetrahedron elements. Numbering global node and local node of tetrahedron is difficult due to an orientation of tetrahedron. To fast assemble finite element stiffness and mass matrix, it is usefull to transform local element to reference matrix. This paper will provide conventional criterion and show the numerical result of finite element on proposed mesh.
유한요소법은 지난 수십년간 편비분방정식을 풀기 위해 널리 쓰였다. 유체역학, 전자기학, 열역학, 구조역학등에서는 3차원 공간상에서 있는 문제들을 푸는데 많이 쓰였다. 유한요소법을 적용하는데 있어 제일 처음하는 것은 격자의 구성이다. 2D보다는 3D에서 많은 문제들을 갖고 있고, 이에 대한 상업적이거나 또는 비-영리적 목적의 격자생성 프로그램들이 많이 만들어졌다. 하지만 이러한 프로그램들은 매우 복잡하고 각 프로그램들끼리 상호보완이 안되서 연구자들이 사용하는데 있어 많은 어려움을 느낀다. 이 논문에서는 이러한 3차원 공간상의 사면체 요소를 사용한 격자생성에 대한 근본적인 개념을 제시한다. 사면체의 꼭지점들을 어떤 순서로 정할지에 대해 부피를 기준으로 결정하였다. 그리고 이러한 격자를 적용할 포아송방정식, 스톡스 방정식, 맥스웰 방정식을 유한요소법에서 어떤 식으로 풀어야 할지에 대한 간략한 소개를 하였다. 이를 이용해서 적용한 결과 오차의 수렴속도는 이론적으로 예상한 바와 같이 나오는 것을 볼 수 있었다.
