We propose a new approach to the stochastic version of Lanchester model. Commonly used approach to stochastic Lanchester model is through the Markov-chain method. The Markov-chain approach, however, is not appropriate to high dimensional heterogeneous force case because of large computational cost. In this paper, we propose an approximation method of stochastic Lanchester model. By matching the first and the second moments, the distribution of each unit strength can be approximated with multivariate normal distribution. We evaluate an approximation of discrete Markov-chain model by measuring Kullback-Leibler divergence. We confirmed high accuracy of approximation method, and also the accuracy and low computational cost are maintained under high dimensional heterogeneous force case.
본 논문에서 확률적 란체스터 모형의 기존의 접근방법 과는 다른 방법을 제시한다. 확률적 란체스터 모형을 계산하는 일반적인 방법은 마코프 연쇄를 이용한 방법이다. 그러나 마코프 연쇄를 이용한 방법은 혼합 군으로 확장시키기 위해 매우 큰 계산 비용이 발생한다. 본 논문에서는 확률적 란체스터 모형을 근사하여 혼합 군의 경우에도 확장이 용이하게 한다. 첫 번째 모멘트와 두 번째 모멘트를 일치시키고, 병력 상태 변수를 정규분포로 근사한다. 또한 본 논문에서 쿨백 라이블러 발산을 이용하여 기존의 마코프 연쇄를 이용한 방법을 얼마나 비슷하게 근사하는지 측정하였다. 정규근사를 이용한 방법이 높은 정확도로 기존의 마코프 연쇄 방법을 근사함을 확인하였고, 또한 적은 계산적 비용으로 혼합 군에도 적용할 수 있음을 확인하였다.
