Reduction of unwanted vibration is important in the design of structure. A new method has been suggested to reduce the vibration of structure by reduction of the wave reflection from the edge of which using acoustic black hole. When the thickness of structure decreases gradually, a flexural wave propagating to the edge slows down and does not reach the end of structure. Then, the wave energy is concentrated near the edge without reflection and this is called acoustic black hole (ABH) effect. In practice, it is not easy to make structure which has zero thickness and the truncated edge gives a high value of reflection coefficient. By covering the tapered wedge with small amounts of damping material, this high reflection coefficient can be reduced dramatically. Then, the ABH structure becomes very efficient vibration dampers for flexural vibrations. However, not many research has been conducted to give a guide to design effective acoustic black hole plate in practice. Then, the goal of this study is to design an effective ABH plate structure to attenuate vibration energy in the interested frequency range. To achieve this goal, the parameters which affect the acoustic black hole effect was studied theoretically and numerically using finite element method, and also be attempted to optimize by surrogate model using limited number of numerical results. In this work, the effect of ABH has been evaluated not only using the magnitude of resonance peaks of direct point mobility but also using mean-sqaure spatial average velocity in the interested frequency bands. To maximize acoustic black hole effect, optimization was largely divided into two parts.
First, optimization of a tapered wedge was conducted. It is noticed that two thing are important to design optimized wedge profile. One is a smoothness of wedge profile at the point where the wedge meets the homogeneous plate. It can be expressed using a normalized wavenumber variation. The other one is the length of constant minimum thickness. Then, it is concluded that the optimized wedge profile of ABH plate has the normalized wavenumber from 0.45 to 0.55 as far as it has constant length of minimum thickness larger than 1/10 of length of wedge. It is obtained that the ABH plate which consist of optimized wedge profile has smaller vibration energy than one which consist of initial wedge profile.
Second, optimization of a damping layer on the optimized tapered wedge was conducted. It is noticed that to dissipate the vibration energy concentrated at the end of tapered wedge the mass of damping layer is important. Then, optimized damping layer is when the mass of damping layer is between 10 g to 20 g. When ABH plate which consist of optimized wedge profile and optimized damping layer is compared with the ABH plate which consist of initial wedge profile and optimized damping layer for the initial wedge, it is concluded that optimized ABH plate has large attenuation of vibration energy in comparison to the initial ABH plate and simple plate. Therefore, ABH plate becomes much more efficient vibration dampers for flexural vibrations as far as it satisfy these design conditions which are the value of normalized wave number variation, length of minimum thickness in wedge, and mass of damping layer.
구조물에서의 원하지 않는 진동을 줄이는 것은 구조물을 설계하는데에 있어서 중요하게 고려해야할 사항 중의 하나이다. 이러한 구조물의 진동을 줄이는 새로운 방법 중의 하나로 구조물 끝부분의 두께를 변화시켜 반사계수를 감소시키는 음향블랙홀이라는 것이 있다. 구조물의 끝부분의 두께가 점진적으로 감소하는 쐐기형상이 존재할 때, 두께가 감소하는 쐐기 안을 진행하는 굽힘파의 속도가 점점 느려지게 되고 결국에는 속도가 0이 되어서 굽힘파가 판의 끝부분에 도달하지 않게 된다. 이러한 현상을 음향블랙홀이라고 하며, 이때 판의 끝부분에서의 반사계수가 0이 되고 이로인해 구조물의 진동이 줄어들게 된다. 하지만 실제로 두께가 0이 되는 구조물은 존재하지 않으며 잘려진 부분의 두께에 의해 반사 계수가 생기게 되어서 실제 유한평판에서의 음향블랙홀 효과는 미미하다. 이렇게 증가된 반사계수는 두께가 얇아지는 쐐기의 끝부분에 작은 양의 방진층(damping layer)을 부착함으로써 감소시킬 수 있으며, 효과적으로 구조물의 진동을 감소 시킬 수 있다. 실제 이러한 음향블랙홀을을 효과적으로 적용시키기 위해서는 음향블랙홀 구조물의 설계기법에 대한 연구가 필요하다. 따라서 본 연구는 관심 주파수 영역에서 판의 진동에너지를 효과적으로 저감시키는 음향블랙홀 구조를 설계하는 것을 목표로 두었다. 이러한 목표를 이루기 위해 음향블랙홀 구조물을 디자인하는데 있어서 관련된 설계 변수에 대해서 공부하고, 이러한 설계 변수들을 최적화하는 연구를 수행하였다. 먼저, 이론적으로 한쪽으로 무한한 음향블랙홀 판 구조물을 바탕으로 계산된 반사 계수를 통해 각각의 설계 변수들에 대한 연구를 수행하였으며, 이후에는 유한요소해석법을 이용하여 음향블랙홀 판 구조물에서는 이러한 설계 변수들이 어떻게 영향을 미치는지에 대해 해석하였다. 이때, 음향블랙홀 효과에 의한 진동에너지 감소는 속도제곱의 평균값을 이용하였다. 이를 바탕으로 음향블랙홀과 관련된 설계변수를 크게 쐐기형상에 관련된 설계 변수와 방진층(damping layer)에 관련된 설계변수로 분류 한 후, 각 각의 경우에 대한 최적화를 크리깅 모델 기법을 이용하여 수행하였다. 먼저, 음향블랙홀을 최대화하는 쐐기형상을 설계하는것에 있어서 파수의 변화량을 정규화 시킨 값(normlized wavenumber variation)으로 표현할 수 있는 쐐기형상의 기울기와 쐐기형상 끝부분의 제일 얇은 두께를 가지는 부분의 길이가 중요하다는 결과를 얻을 수 있었다. 파수의 변화량을 정규화 시킨 값(normalized wavenumber variation)이 0.45와 0.55사이의 값을 가지고, 쐐기형상 끝부분의 제일 얇은 두께를 가지는 부분의 길이가 전체 쐐기길이의 10분의 1보다 큰 값을 가질때, 음향블랙홀효과를 최대화하는 쐐기형상을 얻을 수 있다. 다음으로 음향블랙홀을 최대화하는 방진층을 설계하는데 있어서는 방진층의 무게가 중요하다는 결과를 얻을 수 있었다. 방진층의 무게가 10 g에서 20 g 사이가 되도록 설계하면 적은양의 방진층으로 최대의 음향블랙홀 효과를 얻을 수 있다. 최적화된 쐐기형상과 이 쐐기형상에 대하여 최적화된 방진층으로 설계되어진 음향블랙홀 구조물을 최적화 되지 않은 쐐기형상과 그 쐐기형상에 대하여 최적화된 방진층으로 설계되어진 음향블랙홀 구조물과 비교해 보았을 때, 최적화된 쐐기형상과 방진층으로 구성된 음향블랙홀 구조물이 더 작은 진동에너지를 가지는 것을 확인하였다. 하지만 본 연구에서 얻은 최적화 결과를 실험적으로 확인하지는 못하였으며 여러 임의의 반응점에 대해서만 평균된 속도값 목적함수로 사용하였기 때문에 정해진 점에 힘이 가해졌을 때에 대해서만 해당하는 최적화 설계라는 한계점을 가진다.
