Many of modern radar systems and BDMA systems employ antenna arrays with thousands of
anetnnas. These antennas are usually grouped into a few subarrays or beams through the process of
beamspace transformation, to estimate the angle of a target. The angle estimation accuracy is depend on the array antenna structure and beamforming method. In this dissertation, we propose various beamforming methods for beam division multiple access (BDMA) systems and radar systems employing analog beamformer. In the rst part, a new method is presented to provide an e ective means for measuring the angles of signals in a subarray architecture where only one receiver is employed. This is analogous to the combination of the subarray and switched array where a receiver is installed at one subarray. However, it is di erent in that it use all the signals in each array element and time.
Unlike traditional phased array system where the phase of the signal is controlled to a xed value by a phase shifter at each array element for a speci ed direction, the phase of signals is controlled by a function of time in the proposed approach. To do this, we rst formed antenna beams by the use of the control of phase shifters in the temporal domain based on the developed method. As a result, the signal on each beam reveals frequency dependent characteristic. Then the DOAs of the multiple signals can be estimated using a proper lter bank and conventional angle estimation algorithm. Although we concentrate our concern to angle estimation, it will also be utilized in an adaptive beamforming to cancel some interferences. In the second part,we consider a simple but pragmatic beamspace transformation that only allows beam steering, and present a technique of nding optimal steering angles that minimize the Cramer-Rao bound (CRB) for angle estimation. The CRB and mean squared error (MSE) of the angle estimate using the resulting optimal steering angles are compared with those using the widely used DFT-based beam steering. And The CRBs and mean squared errors (MSE) of two commonly used array antenna geometries, uniform linear array (ULA) and uniform arc array (UA), are compared to determine
which one is better to cover wide sector.
이 연구는 다수의 배열 소자를 가지는 배열안테나를 이용하는 시스템(빔분할다중 접속 시스안테나를 사용하는 목적에 따라 최적의 빔포밍을 하는 방법을 제안하기 위하여 연구되었다.
먼저 구현비용을 최소화 하면서 배열소자 각각의 신호응답을 얻어내는 방안으로 제안된 방식은 수신단의 개수를 줄이고, 아날로그 빔포밍에 사용하는 위상천이기를 마치 주파수변조기처럼 사용하는 방법이다. 수신단에서 사용하는 IF 단의 대역폭이 넓고 수신되는 신호의 대역폭이 매우 협소한 경우 마치 모든 배열 소자 마다 수신단이 연결된 것과 같은 효과를 얻을 수 있다. 이러한 이득은 디지털단에서의 Processing Gain으로 생겨난 것인데, 수신단을 지나온 디지털 신호를 Discrete Fourier Transform (DFT)하고, 각 배열 소자별 신호가 변조된 각각의 주파수 대역의 신호를 Bandpass filter를 이용해 분리한 후 다시 주파수 복조를 통해 신호를 복원하는 과정을 거쳐 배열 소자 각각의 응답을 복구하게 된다. 신호의 대역폭이 넓어지게 되면 각 배열 소자별 응답을 주파수변조를 통해 주파수영역에서 분리시키기 어려워지기 때문에 이로 인한 성능 열화를 보이고 극복 방법을 제시하였다.
배열 소자의 개수보다 훨씬 적은 수신단만을 이용하여 제한적인 개수의 빔을 구성하는 시스템의 경우 신호가 전달되는 방향을 정확히 찾기 위해서는 제한적인 개수의 빔을 최적으로 배치해야할 필요가 있다. 이를 위해 추정치의 이론적인 최소 바운드를 나타내는 Crammer-Rao Bound (CRB)를 수신신호 방향이 특정될 때에 한하여 유도하여, 이 CRB를 최소로 만드는 최적의 빔 조합을 찾아내는 것으로 문제를 해결할 수 있다. 배열소자의 신호응답을 모두 얻을 수 있는 경우의 CRB는 Stoica에 의해 유도되었으나, 임의의 빔을 사용하여 빔응답 만을 얻을 수 있는 경우에 대한 Closed form이 전에는 존재하지 않아 빔포밍 행렬로 인한 Correlated noise 성분을 pre-whitening 하여 이를 이용해 CRB를 구하였으나, 이는 빔포밍 행렬에 의한 explicit한 형태의 CRB가 아니기에 이를 직접 빔포밍 행렬을 구성하는 방향으로 미분하는 등의 analytic한 접근이 불가능하였다. 이 문제를 해결하기 위해 빔포밍 행렬만으로 표현되도록 CRB식을 유도하였고, Newton-Raphson algorithm 으로 최적의 빔 방향을 찾는 방식을 제안 하였다.
이렇게 유도된 CRB식은 안테나의 최적구조를 밝히는 등에도 이용될 수 있어, 한정된 개수의 빔만을 사용하는 Uniform Linear Array (ULA)와 Uniform Arc Array (UAA) 안테나의 CRB 각각을 최소화 하는 빔조합을 찾은 뒤 두 안테나의 CRB를 비교한 결과 호형안테나 (UAA)의 형태가 수신신호의 방향을 추정하는데에 사용될 경우 선형안테나(ULA) 보다 더 좋은 성능을 낼 수 있음을 보였다.
