Recently, fully ceramic microencapsulated (FCM) fuel is proposed as a type of accident tolerant fuel (ATF). The FCM fuel is based on a proven safety philosophy that has been utilized operationally in VHTRs. In the FCM fuel, TRISO particles are randomly dispersed in a SiC matrix. Such a high heterogeneity in com-position gives advantages in terms of safety features of the fuel. However, the heterogeneous composition also leads to difficulty with explicit thermal analyses of such fuels. Therefore, an appropriate homogenization model becomes hn essential.
For a fuel element of VHTRs, volumetric-average thermal conductivity model was used in the litera-ture. However, this volumetric-average thermal conductivity model is not conservative in that thus obtained temperature profiles are lower than the real values. Moreover, this model is unable to distinguish fuel-kernel and matrix temperatures.
In this study, for a thermal analysis of the FCM fuel with such a high heterogeneity, a two-temperature homogenized model is investigated. The model is obtained by calculation of heterogeneous FCM fuel element using the particle transport Monte Carlo method devised for heat conduction problems. The temperature pro-files obtained by the model are more realistic than those from other models. Moreover, the two-temperature homogenized model can distinguish the fuel-kernel temperature from the SiC matrix temperature.
Homogenized parameters used in the model are obtained by (i) matching steady-state analytic solu-tions of the model with the results from a Monte Carlo heat conduction calculation of a heterogeneous FCM fuel by HEATON, and (ii) by preserving total enthalpies in the fuel-kernels and the SiC matrix, respectively. The homogenized parameters have two desirable properties. First, they are insensitive to boundary conditions such as coolant bulk temperatures, thermal properties and thickness of the gap and cladding. Second, they are independent of power density.
For validation, the two-temperature homogenized model is compared to the explicit modeling of the FCM fuel element via commercial FEM code package COMSOL at steady- and transient-states. In the model-ing, TRISO particles are randomly distributed in radial direction; however, there is only one axial plane due to memory requirement.
By performing aforementioned procedures with temperature-dependent thermal properties of the con-stituent materials of the FCM fuel pellet, temperature-dependent homogenized parameters are obtained. With the parameters thus obtained, single-channel thermal analyses on the FCM fuel element were performed at steady- and transient-states. The results are compared to those of conventional UO2 fuel having the same ge-ometrical configurations but filled with homogeneous UO2 in the pellet in order to ascertain why the FCM fuel is considered as one of ATFs, in terms of operating temperatures.
With the parameters thus obtained, coupled with the COREDAX code based on analytic function ex-pansion nodal (AFEN) method for the neutron diffusion model, an FCM fuel-loaded core is also analyzed via the two-temperature homogenized model at steady- and transient-states. The results are compared to those from the harmonic- and volumetric-average thermal conductivity models, i.e., the followings are compared: (i) keff eigenvalues, (ii) power distributions, and (iii) temperature profiles at the hottest single-channel at steady-state, (i) reactor power changes, (ii) reactivity changes, (iii) maximum temperature changes, (iv) average ener-gy deposition at transient-states, which is the key regulatory quantity for the reactivity initiated accident. The different thermal analysis models and the availability of fuel-kernel temperatures in the two-temperature ho-mogenized model for Doppler temperature feedback cause significant differences as revealed by comparison.
최근 사고저항성 핵연료 (ATF)의 개념으로서, Fully Ceramic Microencapsulated (FCM) 핵연료가 제안되었다. 이 핵연료는 초고온가스로 (VHTR)의 운전 경험으로부터 증명된 안전성을 바탕으로 개발되었다. 따라서 이 핵연료는 초고온가스로의 핵연료와 유사하게, TRISO 입자들이 SiC Matrix의 내부에 무작위로 분포되어 있는 형태로 구성되어 있다. 이러한 핵연료의 구성은 안전성 측면에서, 핵분열 물질들의 누출을 막고, SiC Matrix의 높은 열전도도를 이용할 수 있다는 점 등의 여러 가지 이점들이 있다. 그러나 열해석을 위한 모델링 측면에서 이러한 특징은 큰 어려움으로 작용한다. 그러므로 이러한 핵연료의 해석을 위해서 적절한 균질화 모델이 필요하다.
FCM 핵연료와 유사한 형태를 지니는 초고온가스로 핵연료의 열해석에는 Volumetric-Average Thermal Conductivity모델이 사용되어왔다. 그러나 이 모델은, 계산되는 온도 분포가 실제 온도에 비해 크게 낮은 값을 보이기 때문에 보수적이지 못하다는 단점과, Fuel-Kernel과 Matrix의 온도를 구분하지 못한다는 단점을 가지고 있다.
본 연구에서는 FCM 핵연료와 같은 복잡한 구조를 가지고 있는 핵연료의 열해석을 위한 방법으로서 두 온도 균질화법 (Two-Temperature Homogenized Model)을 다루고 있다. 이 모델은 열전도계산을 위한 몬테칼로 (Monte Carlo) 방법을 이용하여 TRISO 입자들이 무작위로 분포되어 있는 FCM 핵연료에 대한 계산을 바탕으로 개발되었다. 따라서 기존의 방법들에 비하여 좀 더 실제에 가까운 온도 분포를 계산할 수 있다는 장점이 있으며, 또한 Fuel-Kernel과 SiC Matrix의 온도를 구분할 수 있다는 장점이 있다.
이 방법에서 사용되는 Homogenized Parameter들은 첫 번째, 두온도균질화법의 해석해와 위에서 언급된 몬테칼로 방법을 통해 계산된 결과를 서로 일치시키는 Parameter들을 찾는 과정으로써, 두 번째, Fuel-Kernel과 SiC Matrix의 내부의 총 엔탈피 (Enthalpy)를 보존시키는 과정을 통해서 만들어진다. 이렇게 만들어지는 Homogenized Parameter들은 중요한 특징들을 지닌다. 첫 번째, 이들은 냉각재 온도와, Gap과 피복재 (Cladding)의 물성치들과 같은 경계 조건들에 대해서 영향을 받지 않으며, 두 번째, 핵연료의 출력 밀도 (Power density)에 영향을 받지 않는다는 특징을 지닌다.
두온도균질화법의 검증을 위하여, TRISO 입자들이 횡방향으로 무작위로 분포되어 있으나, 축방향으로는 하나만 분포되어 있는 FCM 핵연료를 유한요소법 (FEM) 방법으로 계산을 수행하고 결과를 비교하였다. 정상상태에서는 두 방법으로 계산된 온도 분포가 일치하는 것을 확인하였고, 과도상태에서는 두 방법으로 계산된 온도 변화가 유사한 경향을 보여주었으며, Harmonic-Average Thermal Conductivity 방법과Volumetric-Average Thermal Conductivity 방법에 비해서 정확한 계산 결과를 보여주는 것을 확인할 수 있었다.
FCM 핵연료를 구성하는 물질들의 온도에 따른 물성치들을 가지고 위에서 언급한 Homoge-nized Parameter들을 구하는 과정을 수행하면, 온도 의존적인 Homogenized Parameter들을 얻을 수 있다. 이들을 가지고 본 연구에서는, FCM 핵연료에 대하여 단일채널열해석을 정상 및 과도상태에 대하여 수행하였고, 결과를 같은 조건을 가진 UO2 핵연료의 단일채널열해석 결과와 비교하였다. 정상상태에서 FCM 핵연료는 UO2 핵연료에 비하여 약 295도 정도 낮은 최대 온도를 보여주었다. 이는 FCM 핵연료에서는 열전도가 주로 SiC Matrix에서 일어나는데, SiC Matrix의 열전도도는 UO2 에 비하여 약 2배 정도 큰 값을 가지기 때문이다. 과도상태에서는 약 365도 정도 낮은 최대 온도를 보여주었는데, 이는 두 핵연료가 정상상태에서 보여주는 차이보다 좀 더 큰 차이이다. 이와 같이, 과도상태에서 더 큰 차이를 보여주는 이유는 온도 상승에 따른 열전도도의 경화가 SiC Ma-trix에 비하여 UO2 에서 더 크게 일어나기 때문이다. 또한 과도 상태 동안, FCM 핵연료의 온도가 UO2 핵연료에 비해 더 빠른 속도로 변하는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 UO2 핵연료에 비하여 FCM 핵연료에 Doppler Temperature Feedback이 더 강하게 작용하는 것을 알 수 있다. 이에 따라, FCM 핵연료의 Average energy deposition 가 UO2 핵연료에 비하여 적은 값을 가지는 것도 알 수 있다. 이를 바탕으로 FCM 핵연료가 사고저항성 핵연료로서 지니는 장점들을 확인할 수 있었다.
위에서 언급된 온도 의존적인 Homogenized Parameter들을 가지고, FCM 핵연료가 장전된 원자로에 대하여 3차원 해석함수전개노달방법 (AFEN)에 기반한 COREDAX코드와 두온도균질화법을 이용하여 정상 및 과도상태에 대하여 해석을 수행하였고, 결과를 Harmonic-Average Thermal Conductivity 모델과 Volumetric-Average Thermal Conductivity 모델로 해석한 결과와 비교하였다. 정상상태에서는 각 모델을 통해 얻어진 유효증배계수 (keff Eigenvalue), 출력분포 (Power Distribution) 그리고 온도가 가장 높은 단일채널에서의 온도 분포를 비교하였고, 과도상태에서는 시간에 따른 원자로 출력 (Reactor Power) 과 최대 온도의 변화, 그리고 Average Energy Deposition을 비교하였다. 정상상태에서 유효증배계수는 약 200 pcm 정도의 차이를, 출력분포는 약 2% 정도의 차이를, 최대 온도는 약 228 도 정도의 차이를 보여주었다. 과도상태에서는 계산 모델에 따라 원자로 출력은 약 2.4 배 정도의 차이를, 최대 온도는 약 249 도 정도의 차이를, 그리고 Average Energy Deposition은 약 20 %의 차이를 보여주었다. 이는 두온도균질화법의 경우, Doppler Tempera-ture Feeback을 계산된 Fuel-Kernel 온도에 의해서 수행한 반면, 다른 모델에서는 Fuel-Kernel의 온도를 계산할 수 없으므로 펠렛의 온도로 수행했기 때문이다.
