The Buchstaber invariant $s(K)$ is defined to be the maximum integer for which there is a subtorus of dimension $s(K)$ acting freely on the moment-angle complex associated with a finite simplicial complex $K$. Analogously, its real version $s_{\mathbb{R}}(K)$ can also be defined by using the real moment-angle complex instead of the moment-angle complex. The importance of these invariants comes from the fact that $s(K)$ and $s_{\mathbb{R}}(K)$ distinguish two simplicial complexes and are the source of nontrivial and interesting combinatorial tasks. The ultimate goal of this paper is to compute the real Buchstaber invariants of skeleta $K=\Delta_{m-p-1}^{m-1}$ of the simplex $\Delta^{m-1}$ by making a formula. In fact, it can be solved by integer linear programming. We also give a counterexample to the conjecture which is proposed in \cite{FM} and we provide an adjusted formula which can be thought of as a preperiodicity of some numbers related to the real Buchstaber invariants.
북스타버 불변량은 유한 단체 복합체와 관련된 모멘트 각 다양체에 자유롭게 작용하는 부분원화면의 최대차원으로 정의된다. 비슷하게 실표현으로 실 모멘트 각 다양체를 이용해서 실 북스타버 불변량을 정의할 수 있다. 이 불변량은 두개의 단체 복합체를 구분해줄 뿐만 아니라 자명하지 않은 흥미로운 조합적 대상에 대한 정보를 준다. 이 논문의 궁극적인 목표는 유한 차원 단체의 뼈대에 대한 실 북스타버 불면량의 공식을 만들고 그것으로부터 그 값을 계산하는데 있다. 사실 이 값은 정수 선형 계획법에 의해서 계산될 수 있다. 이 논문에서 저자는 실 북스타버 불변량에 대해서 제기된 가설에 대한 반례와 수정된 공식을 제시한다. 또한 이 공식은 실 북스타버 불변량과 밀접하게 관련된 값이 주기적임을 보여준다.
