In this work, a numerical method for a 3D linear hydroelastic analysis of floating structures with liquid tanks subjected to surface regular water waves is developed and compare the numerical results with experimental tests. Considering direct couplings among structural motion, sloshing, and water waves, a mathematical formulation and a numerical method are developed. The finite element method is employed for the floating structure and internal fluid in tanks, and the boundary element method is used for the external fluid. The resulting formulation completely incorporates all the interaction terms including hydrostatic stiffness and the irregular frequency effect is removed by introducing the extended boundary integral equations.
Important issues of the 3D hydroelastic problem are the complete inclusion of hydrostatic stiffness and hydrostatic equilibrium of elastic floating structures. The hydrostatic stiffness is composed of the sum of the hydrostatic pressure and initial stress effects. Therefore, an explicit expression of geometric stiffness that is related to the hydrostatic pressure is required, and the hydrostatic analysis should be pre-performed before the hydrodynamic analysis to obtain the initial stress fields.
An updated Lagrangian finite element (FE) formulation for a geometrically nonlinear hydrostatic analysis of flexible floating structures subjected to buoyancy, self-weight, and various external static loads is developed. The nonlinear equation is linearized with respect to a reference configuration and the resulting FE formulation is iteratively solved using the Newton-Raphson method. A special numerical integration technique is developed to handle the wet-surface change without re-meshing. Through the proposed numerical method, the hydrostatic equilibrium can easily be calculated considering various static and quasi-static loading conditions and the stress field of elastic bodies is more accurately evaluated in a large deformation case.
본 연구를 통해 3차원 부유식 탄성 구조물의 정적/동적 해석을 위한 수치해석 기법을 개발하였다.
2장에서는 3차원 탄성 부유체의 정적 해석을 위한 비선형 구성 방정식을 제안하였다. 비선형 정적 평형 방정식은 Updated Lagrangian 정식화를 통해 incremental equilibrium equation 을 구성하였으며 유한요소법을 통해 이산화 하였다. 반복 계산 과정 중 자유수면에서 발생하는 non-matching 격자 문제를 해결하기 위해 효과적인 수치 방법을 제안 하였다. 이는 re-meshing 알고리즘을 이용할 때 발생하는 복잡한 수치해석 절차를 간소화 할 수 있다. 다양한 하중 상태 및 부유 조건에서 탄성 및 강체 부유체의 강도 해석을 통해 제안된 수치해석 기법의 가능성을 보여준다. 제안된 수치해석 기법은 탄성 및 강체 부유체의 다양한 정적/준정적 해석에 적용 가능하며, 손상된 부유체의 강도 해석에도 쉽게 적용 될 것으로 기대된다.
3장에서는 내부유체 효과를 고려한 3차원 탄성 부유식 구조물의 동적해석을 위한 구성방정식을 제안하였다. 내부유체, 파랑하중, 부유식 탄성 구조물은 직접 연성법을 통해 연성 효과를 고려하였다. 내부유체 및 구조물은 유한요소법을 통해 이산화 하였으며, 파랑하중은 경계요소법을 통해 이산화 하였다. 외부유체에서 발생하는 irregular frequency 문제를 해결하기 위해 확장된 경계 적분 방정식을 적용하였다. 제안된 수치해석 기법은 강제 부유체에 대하여 WAMIT 과 비교/검증 하였다. 또한, 3차원 탄성 부유체의 동적 해석에서 geometric stiffness 의 중요성을 보여 줌으로써, 정확한 정적 해석의 필요성을 강조하였다. 내부유체 효과를 고려한 3차원 탄성 부유체 구조물의 유타성 수치해석 결과를 비교/검증을 위해 탄성 부유체를 제작 하였으며, 실험을 통해 수치해석 결과의 정확성을 뒷받침 하였다. 향후, 개발된 수치해석 기법은 다양한 해양 하중을 고려한 비선형 동적 해석에 적용 가능하며, 이를 위해 비선형 내부유체 효과를 고려한 수치해석 기법의 개발이 필요하다.
