Helium bubbling is known as a cooling and an anti-thermal stratification method of cryogenic liquid. Cryogenic liquid is evaporated into helium bubbles by a partial pressure driving force during the helium bubbling. Based on this phenomenon, the present thesis investigates helium bubbling as a pressurization system for a liquid rocket. Key factors to determine the characteristic of helium bubbling are investigated. With KSLV-II upper stage, it was reviewed about the possibility to apply helium bubbling as a pressurization system. It is discerned that the helium bubbling has the minimum weight as a pressurization system in the specific system condition. Helium bubbling tests for liquid oxygen were performed with a vessel of 4 mm diameter and 4 m length according to the operating conditions such as the tank pressure (1~ 3 bar(a)), the level of liquid (0.3~3 m) and the flow rate of helium (0.1~0.3 g/s). The results of the thermodynamic equilibrium model meet a good agreement with the experimental data on the condition that the level of liquid oxygen is not less than 1 m. But the results of the thermodynamic equilibrium model disagree with the experimental data on the condition that the level of liquid oxygen is less than 1 m. The non-equilibrium model with the correction factor (α) applied in the equilibrium model is proposed. The correction factors are suggested with the experimental data performed on the condition that the level of liquid is less than 1 m, and it is confirmed that the correction factor is only dependent of the level of liquid. The proposed empirical correlation for the correction factor is $-12.96+exp(-level(m)/0.07644)+0.99$. With the proposed model, the parametric studies were conducted about the helium bubbling as a pressurization system applied to the KSLV-II upper stage according to the variation of tank pressure, flow rate of helium and total loaded mass of liquid oxygen, and helium bubbling was compared to 500 K hot gas system in terms of the needed helium mass. The specific operating conditions for which helium bubbling is the most effective as a pressurization system are presented. The boundary of the operating pressure that distinguishes the effective zone of each system as a pressurization system is located in 2.17 ~ 2.45 bar (a). In case that the operating conditions of system is located under the suggested boundary, 90 K helium bubbling is more effective than 500 K hot gas system. As the length/diameter (L/D) of tank becomes larger, the effective zone of 90 K helium bubbling increases. But the variation of L/D (0.54~3) has little effect on the movement of the boundary. As the loaded mass of liquid oxygen increases, the effective zone of 90 K helium bubbling increases. It can be determined whether 90 K helium bubbling is effective or 500 K hot gas system is effective on the specified operating conditions with the boundary presented.
헬륨 버블링은 극저온 추진제 하부에서 헬륨을 분사하는 것을 말한다. 헬륨 버블링 동안 헬륨 버블이 액체 상부로 상승하면서 버블과 액체간 열 및 물질 전달이 일어난다. 초기 분사된 헬륨 버블 안에는 산소 가스가 없으므로 상평형 조건에 의해 액체의 포화 증기압까지 버블 안으로 액체 산소가 기화한다. 이 과정에서 액체 산소는 잠열에 의해 냉각이 되는 효과를 얻을 수 있다. 또한 기화된 산소의 질량은 헬륨 버블 대비 2~20배 정도임으로 발사체에서 사용할 경우 최소 헬륨량으로 가압 시스템을 구성할 수 있다.
본 논문에서는 헬륨 버블링을 예측하기 위한 수학적 모델을 제시하였다. 제시한 모델에는 헬륨 버블링을 특정 짓는 인자 2개 $(β_vap, β_(g.l))$ 가 있다. $β_vap$ 는 헬륨 분사 유량에 대한 유체의 기화량을 결정하는 인자이고, $β_(g.l)$ 는 액체 안으로 용해되는 헬륨의 용해속도를 결정하는 인자이다. 특히 $β_vap$ 는 시스템 운용 조건이 포화 상태에 가까울수록 커지고 포화 상태에서 멀어질수록 작아진다. 두 인자는 본 논문에서 수행하는 해석 과정 전반에 사용된다.
헬륨 버블링을 가압 시스템으로 사용할 때 장단점을 비교하기 위해 발사체 선가압, 주가압 과정에 대해 해석을 수행하였다. 직경 2 m, 부피 11.5 $m^3$ 의 액체 산소 탱크를 기준 모델로 해석을 수행하였다. 선가압 과정에서는 액체와 동일한 온도 조건을 형성함으로 추가 가압과정 없이 운용이 가능한 장점이 있음을 확인하였다. 주가압 과정에서는 시스템 운용이 가능하나 비행 종단에 가까워 질 때 액체 내 용해된 헬륨이 포화에 도달함을 확인하였다.
한국형 발사체 3단을 기준 모델로 90 K 헬륨 버블링과 500 K 고온 가스 시스템을 가압 시스템으로 적용하여 헬륨 소요량을 비교하였다. 해석을 위해 헬륨 버블링 시스템은 본 논문에서 제시한 모델을 사용하였다. 비교 결과 90 K 헬륨 버블링과 500 K 고온 가스 시스템의 헬륨 소요량의 차이가 매우 적음을 확인하였다. 운용 압력 조건을 변경하면서 해석한 결과 2bar (a) 기준으로 헬륨 버블링의 헬륨 소요량이 적어짐을 확인하였다. 다시 말해 90 K 헬륨 버블링 시스템이 가압 시스템으로서 유리한 시스템 운용 영역을 정량적으로 제시 가능함을 확인하였다. 액체 산소에 용해된 헬륨은 비행 종단시 포화됨을 확인하였으나 용해된 헬륨의 절대량이 잔류 추진제 부피의 2%를 넘지 않으므로 문제가 되지 않음을 확인하였다.
250 mm 직경의 배관에서의 헬륨 버블링 실험 결과 평형 모델이 맞지 않음을 확인하였다. 헬륨 버블링 과정에서의 열 및 물질 전달 과정에 대한 특성을 파악하기 위해 단일 버블 해석을 하였다. 비교 결과 물질 전달 과정이 열 전달 과정에 비해 약 200배 이상 느린 것을 확인하였다. 즉, 헬륨 버블링 과정에서 물질 전달 과정이 주요하고 열 전달과정은 무시 가능함을 확인하였다.
여러 조건에 대해 헬륨 버블링을 정확히 예측할 수 있는 모델을 만들기 위해 헬륨 버블링 실험을 추가로 수행하였다. 400 mm 직경, 4 m 높이의 용기를 이용하여 실험을 수행하였다. 실험 조건은 다음과 같다. 액체산소를 유체로 사용하였고, 용기 레벨별 (0.3~3 m), 용기 압력별 (1, 2, 3 bar (a)), 헬륨 분사량별 (0.1, 0.3, 0.5 g/s)로 실험을 수행하였다. 수행 결과 평형 모델을 이용한 시뮬레이션 결과와 실험 결과가 잘 일치함을 확인하였다. 용기가 400 mm 이상인 경우 평형 모델이 잘 맞음을 확인하였다. 그러나 1 m 이하의 레벨에서는 평형 모델 결과가 실험 데이터와 일치하지 않음을 확인하였다. 액체 산소 온도 측면에서 실험 결과가 평형 모델 결과보다 온도가 높은 것을 확인하였다. 다시 말해 1 m 이하에서는 평형에 도달하지 않음을 확인하였다.
1 m 이하 레벨 조건에서 시스템의 어떤 조건이 비평형 정도를 결정하는지 검토하고 정확한 예측 모델을 만들기 위해 평형 모델에 교정인자(α)를 도입하였다. 실험 결과와 시뮬레이션 결과가 잘 일치하는 교정인자 값을 찾았고 이를 액체 산소 레벨에 따라 분포를 확인하였다. 확인 결과 용기의 압력, 헬륨 분사 유량과는 상관없이 액체 산소 레벨 변화에 의해서 교정인자 값이 정해짐을 확인하였다. 결과적으로 헬륨 버블의 상승 속도에 의해 버블과 액체 산소간 물질 전달 과정의 동특성이 결정되는 것으로 추정할 수 있고, 교정인자를 이용하여 1 m 이하 레벨에서의 헬륨 버블링 과정을 예측할 수 있는 비평형 모델을 제시하였다.
90 K 헬륨 버블링이 500 K 고온 가스 시스템 대비 유리한 운용 조건을 찾기 위해 여러 운용 조건에서 해석을 수행하였다. 검토한 운용 조건은 운용 시간, 운용 압력, 탱크 형상 (L/D), 총 추진제 탑재량이다. 해석 결과 기준 모델에 대해 운용 압력 2.17~2.38 bar (a) 을 경계로 각 시스템의 유리 영역이 나뉘어짐을 확인하였다. 경계선을 기준으로 운용 압력이 높거나 운용 시간이 짧으면 500 K 고온 가스 시스템의 유리 영역이 커지고 경계선을 기준으로 운용 압력이 낮거나 운용 시간이 길면 90 K 헬륨 버블링의 유리 영역이 커진다. 탱크 형상 (L/D) 의 변화에 대해서는 L/D 가 커질수록 90 K 헬륨 버블링이 유리한 운용 영역이 커진다. 그러나 L/D의 변화는 경계선 이동에 큰 영향을 주지 않는다. 총 탑재량 측면에서는 탑재량이 줄어들수록 90 K 헬륨 버블링의 유리 영역이 확대됨을 확인하였다. 결과적으로 본 논문에서 제시하는 경계선으로 특정 시스템 운용 조건에서 90 K 헬륨 버블링 시스템이 유리한지 500 K 고온 가스 시스템이 유리한지를 판단할 수 있다.
