In previous studies, Jacobi iterative method had been already appl ied to a variational inequality problem(VIP) in which the given mapping f is differentiable, strictly diagonally isotone and off-diagonally isotone on $R^n$. It had been known that if this iteration converges, then it converges pretty fast. But its convergence was not guaranteed.
In this thesis, we extend the above method to a VIP with upper bounds on the variables. And a perturbation technique has been devised to guarantee the convergence of the algorithm under certain assumptions.
本論文에서는 非陰의 「쟈코비안」을 갖는 特殊한 形態의 函數로된 變分不等式問題(Variational Inequality Problem)를 다루었다. 이러한 特殊形態의 問題는 彈力的 需要(Elastic Demand)를 갖는 交通 均衡問題(Traffic Equilibrium Problem)에서 찾을 수 있다고 旣存의 硏究는 보여주고 있다.
이러한 問題에 「쟈코비」形態의 逐次的 解法을 適用할 경우 아주 興味있는 性質을 갖고 있다는 것이 이미 硏究되어 있다. 本 論文에서는 보다 現實的으로 變數에 上限(upper bound)이 주어져 있을때도 그러한 性質이 있다는 것을 보여주었고 또 問題에 따라서는 單一解(Unique Solution)를 가지면서 解를 구하지 못하는 경우가 있는데 이때 解를 찾도록 攪亂(Perturbation)시키는 技法을 提示하였다. 이러한 技法을 適用했을 때 반드시 解를 찾는다는 것을 數學的으로 誘導는 못했지만 實驗的인 (Empirical) 方法으로 이 技法을 適用치 않았을 때보다 많은 경우에 解를 찾는다는 것을 보여주었다.
