The convolution-backprojection method is the most widely used algorithm for image reconstruction from complete projection data.
In the case of reconstruction from incomplete data, ART- like behavior algorithms are powerful, in which reprojection and error propagation procedure are included.
Iterative Reconstruction Reprojection (IRR) [1] estimates the missing view at each iteration based on reconstruction by convolution-backprojection and reprojection. Convolution-backprojection and reprojection process have some approximations in its computer implementation. [2] This approximations produce error cumulatively, which may be the source of divergency of IRR method after some iterations.
In this thesis an advanced method replacing reprojection process in IRR and a new algorithm for image reconstruction from limited view data are proposed.
Backprojection-reprojection can be expressed in weighted double integration on the convolved projection data. Calculating this weighted double integration on the convolved projection data, we perform the reprojection process perfectly under the piecewise linear convolving kernal approximation, excluding the reprojection error.
The weighted double integration represents the linear relationship between the projection data at one point and the convolved projection data. Under the view of series expansion [3] this linear relationship between the projection data and the convolved projection data gives the way of calculation unknown convolved projection data from known projection data, which exclude the convolving error produced in each iteration.
The simulation and experiment results are presented.
컨볼루션-백프로젝션 방법은 일반적으로 많이 사용되나 불충분한 데이타로부터의 영상 재구성으로는 적합하지 않다. 이 경우 재투영과 오차 보상 과정을 가지는 방법들이 유력하다.
이터러티브 리캔스트럭션-리프토젝션은 매 반복때마다 컨볼루션-백프로젝션으로 영상을 일단 재구성한 후 재투명한다. 이때 컨볼루션-백프토젝션 및 재투영 과정은 오차 발생의 요인을 가지며 반복 수행에 의해 누적적 오차를 가지게 되고 어느 정도 반복 수행후에 발산될 수도 있다. 본 논문 에서는 재투영을 대신하는 진보된 방법과 제한된 뷰데이타로부터의 영상 재구성의 새로운 방법을 제한하고 있다. 백프로젝션-리프로젝션은 이차 적분형으로 나타낼 수 있으며 이 적분을 계산하므로써 재투영오차를 배제하는 재투영을 수행할 수 있다. 또한 이차 적분은 투영 데이타와 컨볼브드 투영데이타 사이에 선형 관계를 나타내며 이 관계식으로부터 미지의 투영 데이타를 반복적 컨볼루션 오차없이 구해 낼수 있게 된다.
실험과 시뮬레이션 결과를 또한 보였다.
