In the lattice gauge theory, chiral symmetry is naturally spontaneously broken. So we have studied it.
After reviewing the lattice gauge theory in the hamiltonian one learn the lattice fermion with species doubling.
The species doubling means that lattice fermion always appears a pair with zero net chirality.
We have studied Susskind fermion. The chiral symmetry breaking is appeared naturally.
Finally, we have studied chiral symmetry breaking in 'naive' fermion for one color and one flavor.
The result is as follow:
1. Chiral symmetry is spontaneously broken.
2. The pseudoscala, pseudoGoldstone particles correspond to antiferromagnetic spin wave excitation of the fermion vacuum.
3. $m^2_{pseudo-Goldstone}$ ∝ $m_{fermion}$ <$\bar{4}$4>.
격자게이지 이론에서 카이랄 대칭성 파괴는 매우 자연스럽게 나타난다. 이를 위하여 먼저 일반적인 격자게이지 이론을 연구하였으며 이때 나타나는 fermion species doubling 에 대하여 조사하였다. fermion species doubling 을 취급하는 방법으로써 Sasskind fermion을 조사하였으며 이때 간단히 카이랄 대칭성이 파괴되는 현상을 찾아 보았다. 마지막으로 naive hamiltonian 을 이용하여 카이랄 대칭성을 찾아보았는데 그 결과는 다음과 같다.
1) 카이랄 대칭성의 자연적 파괴
2) Pseudo-Goldstone 입자가 fermion 진공 상태의 spin wave excitation에 해당된다.
3) $m^2_{pesudo-Goldstone}$ ∝ $m_{fermion}$ ($\bar{4}4$).
