The symmetry properties of the π-N system are examined. It is shown that the nonlinearly realized SSB mechanism is proper for the effective theory of composite particles in low energy. Gauge particles in the nonlinear realization are Goldstone ones. The nonlinear realization is a manifestation of the spontaneously broken symmetry.
The nonlinear realization itself and nonlinearly realized SSB mechanism are generally described. And, as an application, a Lagrangian with the nonlinear realization of the super-Poincare group is constructed. A massless Goldstone fermion appears as a result of the spontaneously broken supersymmetry.
비선형 실현을 사용하여 파이 중간자와 핵자로 이루어진 계를 성공적으로 묘사했다. 이로부터 비선형 실현은 낮은 에너지에서의 효과적 위치에너지를 구하는데 적당함을 알 수 있었다. 비선형 실현에서 작은 그룹 대칭을 큰 그룹 대칭으로 확장하기 위하여 도입되는 게이지 입자는 큰 그룹 대칭에서 작은 그룹 대칭으로 자발적 대칭성 파괴가 일어날 때 생기는 골드스톤 입자 였다.
비선형 실현의 이론적인 분석이 행해졌고 비선형 실현에서의 자발적 대칭성 파괴가 일반적으로 기술되었다. 조밀 그룹의 0차항을 포함하고 있지 않은 비선형 실현은 동가좌표변환을 하여 선형 실현이 될 수 있었다. 비선형 실현 중에서도 공집합 실현이 수학적으로 얻어졌으며, 이 때 공집합 실현에 참가 하는 보존 장의 수는 공집합의 생산자 숫자와 같았고 공간 반전 연산자가 있다면 계산이 아주 쉬어짐을 볼 수 있었다. 선형 실현 중에서도 정규표현, 공집합 정규표현, 공집합 표현이 얻어졌다. 비선형 실현에서의 자발적 대칭성 파괴가 일어나는 라그랑지안의 기술은 다음과 같다.
1) 주어진 리그룹의 선형 실현을 가지며 그룹변환에 대하여 불변인 라그랑지 안을 만든다.
2) 주어진 계의 진공상태는 축퇴되어 있다고 가정한다.
3) 깨어진 생산자에 의한 그룹변환을 하여 깨어진 생산자 갯수 만큼의 보존장을 없앤다.
4) 장, 질량, 결합상수를 재정의 한다.
5) 재정의된 장의 그룹 변환을 구하고 이것이 큰 그룹에 대해서는 비선형 실현이지만 작은 그룹에 대해서는 선형 실현임을 본다.
6) 공변 미분을 분해할 수 있는 데까지 분해한다.
7) 물리적이 아닌 장이 있으면 이 장의 질량이 굉장히 크다고 하는 가정을 하거나 이 장이 어떤 구속조건을 가진다고 하여 없앤다.
8) 만일 그룹변환이 국소적이라면 국소 게이지 입자가 도입되어야 한다.
초대칭적 비선형 실현을 가진 라그랑지안이 만들어졌다.
초대칭의 자발적인 파괴에 의해서 질량이 없는 골드스톤 페르이온 장들이 나타났으며 이 골드스톤 페르미온 장들만으로 이루어진 라그랑지안을 얻는 것이 가능했다.
