In this thesis, we propose and study a new suppressed carrier tracking loop called the N-phase digital tanlock loop. This tracking loop is a modified version of the digital tanlock loop and is somewhat similar to the N-phase inphase and quadrature (I-Q) loop. We investigate the performance of the loop in tracking suppressed carrier N-ary phase shift keyed signals and its acquisition behavior in the absence and presence of noise and data phase distortion.
In the absence of phase noise, we found the optimal parameter values that give minimum locking time, and determined the locking range of the loop when initial phase error and frequency offset exist. In the presence of phase noise, we determined the variance of phase error that gives a measure of tracking performance of this system and showed the relation between the tracking performance and the arm filter bandwidth by computer simulation.
본 논문에서 제안한 N-phase digital tanlock loop 은 이미 제시된 DTL 의 변형으로서 Osborne 이 제시한 N-phase I-Q loop 과 유사하다. 제안된 시스템은 linear difference 방정식으로 표현될 수 있으며, 이 방정식에 대하여, 위상 잡음이 없는 경우에 fixed point theorem 을 적용하여 해석하였으며, 위상 잡음이 있는 경우, 위상 오차의 분산으로 시스템의 성능을 분석하였다.
분석 결과, 잡음이 없는 경우, 1차 N-phase DTL 의 초기 위상 오차 제거 범위와 제거하는 데 필요한 단계의 수등에 대한 최적 이득 계수 $K'_1$ 이 1임을 알았으며, 이때 초기 위상 오차 제거에 필요한 단계의 수는 항상 1 이었다. 또한 주파수 오차가 발생하였을 경우 이 주파수 오차가 비교적 적은 범위에서는 $K'_1$ 이 1이 최적임을 알았으며 주파수 오차가 커질 경우 $K'_1$ 의 최적 계수는 변화될 수도 있음을 보이고 있다. 2차 N-phase DTL 의 경우도 1차 시스템의 경우와 동일한 방법으로 분석하였으며, 이때 최종 위상오차는 0이 되며, 이 최종 오차에 도달할 수 있는 위상 오차 범위가 sinusoidal DPLL 보다 넓어짐을 알 수 있었으며, 주파수 오차에 대한 반응 범위는 sinusoidal DPLL의 경우와 동일함을 알 수 있었다.
잡음이 존재하는 경우, 1차 시스템의 성능 측정 수단으로서 위상 오차의 분산을 사용하고 있으며, 본 시스템에서는 arm filter의 통과 대역폭에 의하여 그 성능이 변화됨을 보이고 있으며, 이는 Data phase 의 distortion과 noise의 power 에 의한 영향이 서로 반대로 나타나는 결과로 부터 기인된 것이다.
이 논문에서 제시된 시스템의 장점은 구조가 간단하여 실제 시스템에 적용하기가 간편하고, 시스템을 표현하는 수식이 선형 방정식에 의해 표시되므로 분석이 용이하다. 특히 위상 오차에 대한 수렴 능력이 증가되어 있다. 이 시스템은 PSK 신호방식을 사용하는 모든 통신장비의 반송파 동기 시스템으로 사용될 수 있다.
