The primary purpose of this thesis is to investigate the optimum expansion problem of a single capacity under the stochastic demand by evaluating the expected cost rate and risks simultaneously.
Probability density function of the reconstruction epoch was introduced to formulate the generalized cost problem which was used to evaluate the expected cost rate and the corresponding risks. To cope with the time horizon problem, the concept of equivalent cost rate (ECR) was introduced. Properties of ECR show that the optimal expansion consists in equal size policy under the assumption on demand with linearly increasing mean rate and variance in time.
The ultimate objective function is to minimize the combinations of the expected ECR and the corresponding risk. This formulation shows that the capacity expansion as a physical investment problem can be analyzed by the financial investment theory. An evaluation space concept was designed for this purpose.
Numerical results were given to show the changing optimum expansion capacity under various situations. Finally, an evaluation curve was derived which may help greatly the top management for the strategic decisions on capacity expansion.
설비에 대한 투자결정문제는 미래의 불확실성 특히 장래수요의 변동과 관련하여 커다란 위험을 부담해야 된다. 본 논문은 미래의 수요가 Wiener 확산과정을 따른다는 가정하에서 설비확장문제를 연구한 것이며 특히 전략적 의사결정문제로서 최소비용의 관점 뿐만 아니라 비용추정상의 위험까지도 고려하는 모델을 제시하고자 하는데 목적을 두고 있다.
재발생시점(Regenerative epoch), 설비부족시점, 투자시점 등에 대한 확율밀도극수를 소개했으며 위험분석을 용이하게 하고 계획기간문제(Time horizon problem)를 극복하기 위하여 등비용지출율 (Equivalent cost rate) 개념을 도입했다. 기대비용지출과 이것의 분산에 대한 몇 가지 성질들을 검토함으로써 설비확장문제의 의미를 분석하고 등규모확장(Equal size expansion)이 최적이라는 것을 보였다.
궁극적으로, 등비용지출율의 기대치와 위험의 조합으로써 목적극수를 구성하여 실물적 투자문제인 설비확장문제에 보다 많은 정보를 줄 수 있도록 하였다.
