We introduce the formulation of a modified P-center. And efficient algorithms for finding the modified 2-center and modified 3-center of a tree are given. Critical vertices are defined to find the modified 2-center and 3-center. In the modified 2-center, we find an algorithm whose complexity is a linear function of the number of vertices. Also we find a linear time algorithm for the modified 2-center in continuous case. In the modified 3-center, we show that there are at most 4 equivalence classes over the critical vertices and using the fact, we find an $O(n^3)$ algorithm.
본 논문에서는 주어진 어떤 TREE NETWORK 상에서 MODIFIED 2-CENTER 와 MODIFIED 3-CENTER 를 되도록 빠른 시간 내에 찾을 수 있는 ALGORITHM 을 연구하였다. 여기서 MODIFIED P-CENTER 라는 것은 NETWORK 상의 각 위치에서 우리가 찾으려는 MODIFIED P-CENTER 의 가장 가까운 점의 거리와 그 다음 가까운 점의 거리를 고려하는 것으로서 P-CENTER 문제를 좀 더 일반화 했다고 볼 수 있다. MODIFIED 2-CENTER 에 대해서는 O(n) ALGORITHM 을 찾았으며 MODIFIED 3-CENTER 에 대해서는 $O(n^3)$ ALGORITHM 을 찾았다.
