This paper concerns with solution schemes of a multi-commodity affine network equilibrium. Assuming existence of affine excess supply function for each node and affine shipping cost function for each link, this multicommodity affine network equilibrium problem (MANEP) is converted into a linear complementarity problem (LCP). This ICP can be solved by known complementary pivoting algorithms such as Lemke's. Since it is likely that a MANEP be of large scale and special structure, however, iterative methods may be preferred.
Iterative method for MANEPs are investigated with special emphasis on the block Gauss-Seidel iterative method which is based on the decomposition concept. Convergence properties including a sufficiency condition are also investigated. The potential application areas of these iterative methods are discussed and an illustrative example is given.
본논문은 다품종 상품의 선형 네트웍 균형에 관한 해법에 대하여서 고찰하였다. 만일 각 지점에서의 초과 생산량 함수가 선형으로 주어졌으며, 동시에 각 연결선의 수송비 함수가 역시 선형으로 주어졌다 가정하면, 이러한 다품종 상품의 선형 네트웍 균형 문제는 선형 보완 문제 (LCP) 로 전환가능하여 진다. 이렇게 전환 되어진 선형 보완 문제는 Lemke 의 해법과 같은 Complementary Pivoting Algorithm으로 풀 수가 있다. 그러나 다품종상품의 선형 균형 문제는 일반적으로 그 규모가 방대해지며, 또한 특수한 구조를 가지므로, 이를 이용 가능한 축차적 기법들이 유용하여 진다.
다품종 상품의 선형 네트웍 균형 문제에 대한 축차적 기법들이 조사되었으며, 특히 분할 기법에 의거한 block Gauss Seidel 축차 기법이 중점적으로 연구되었다. 충분 조건을 포함한 축차적 기법들의 수렴 조건들이 조사·연구 되었으며, 이러한 기법들이 이용 가능해지는 적용 분야가 논의 되었다. 그리고 이 연구에 대한 간단한 예제가 주어졌다.
