This thesis is concerned with the estimation of parameters of a two state Markov process. If the trajectory of the process can be observed continuously, the parameter estimation is straightforward, for it is possible to write down the likelihood explicitly. In many situations, however, it is not possible to observe the process continuously ; rather observations are taken at regular or irregular epochs. In these cases classical estimators such as M.L.E. or A.U.E do not always exist. Even if they exist, their values tend to be quite different from the true parameters. The number of cases where no estimators exist increases as the value of the true parameter becomes large.
This thesis develops a method of modifying the usual estimators that largely overcome these difficulties; the method utilizes the limiting behaviors of the process and the properties of the state transition counts.
An efficient adaptive strategy to be used together with modified estimators is also proposed. The properties of the new estimators and the adaptive strategy are investigated using Monte Carlo simulation.
2가지 상태를 갖는 마코브 과정에서 모수를 추정하려면 이 process 를 연속적으로 관찰하거나 일정한 시간마다 샘플을 취하면된다. 연속적으로 process 를 관찰하는 경우에는 우도함수로부터 직접 모수의 최우추정치를 구할 수 있다. 그러나 일정한 시간마다 샘플을 취하는 경우에는 모수에 대한 추정치들이 존재하지 않는 경우가 많고, 또 존재한다 하더라도 그 값이 실제 모수의 값과 많은 차이가 나는것이 대부분이다.
일정한 시간마다 샘플을 취할경우 모수의 추정치들이 존재하지 않는 이유는 샘플을 취하는 기간 간격이 너무 길어서 process의 상태 천이가 모두 관찰되지 못하기 때문이다. 따라서 모수의 추정치를 구할 때에는 관찰되지 못한 상태 천이 횟수를 고려해야 하는데, 본 논문에서는 이 process 의 극한에서의 특성과 상태천이 횟수들간의 관계를 고려한 Least Square Adjustment 방법을 택한다. 이렇게 조정된 상태천이 횟수로써 우리는 모수를 항상 추정할 수 있는 새로운 추정치를 만들 수 있다. 또 이 경우 샘플을 취하는 시간간격을 줄일 수 있으면 모수를 보다 정확하게 추정할 수 있는 축차적 추정방법을 사용할 수 있는데, 새로운 추정방법을 사용하면 이 축차적 추정방법에 필요한 샘플의 크기를 효과적으로 줄일 수 있다.
