Subsonic potential flow of adiabatic gas over a wavy-wall of small amplitude is investigated by using perturbational method. Perturbation series of velocity potential in powers of thickness parameter ε is extended to eleventh approximation with the aid of computer to evaluate the velocity at crest.
When the free stream Mach number $M_{\infty}$ is larger than 0.86015, the perturbation series of velocity at crest is analyzed by Domb-Sykes method, and for 0≤$M_{\infty}$＜0.86015 by Pade-Approximant method.
It is shown that the perturbation series gives an accurate estimate of critical Mach number at which sonic velocity is attained at the crest for $M_{\infty}$＞0.86015.
It is found that the perturbation series converges when transonic similarity parameter defined by Kaplan is less than about 4/3.
It is also shown that the free stream Mach number $M_{\infty}$ is less than about 0.4, the whole flow field is subsonic.
작은 진폭의 파형벽 위를 이상기체의 아음속 potential 흐름에 대하여 섭동 방법을 이용하여 연구하였다. 두께 계수의 멱급수로 표시한 교란속도 potential 의 섭동급수를 computer 의 도움으로, 제 11 근사까지 확장하였으며 봉우리에서의 속도를 구하였다.
Free stream Mach number 가 0.86015 보다 클때는 봉우리에서 속도의 섭동급수를 Domb-Sykes 방법을 이용 해석하였고, 자유흐름 Mach 수 0≤$M_{\infty}$＜0.86015 일 때는 Pade approximant를 사용 해석하였다.
자유흐름 Mach 수가 0.86015 보다 클 때는, 봉우리에서 음속이 되는 임계 마하수의 정확한 추정을 섭동급수로부터 준다.
0.86015≤$M_{\infty}$＜1 일 때 Kaplan 이 정의한 임계천음속 상사 매개변수 값이 0.8377 이며 천음속 상사 매개변수의 수렴반경이 4/3 보다 작다.
0≤$M_{\infty}$＜0.86015 일 때는 transonic similarity rule 이 적용되지 않으며, Pade-Approximants 방법으로 해석한 결과, $M_{\infty} \approx 0.4$ 보다 작은 경우에는 봉우리의 속도가 음속에 도달하지 않고 흐름이 진행한다. 또한 $M_{\infty}$ ＞0.8605의 경우에도 Pade-approximant를 써서 해석한 결과는 Domb-Sykes 방법에 의한 결과와 일치한다.
