This study shows that flight dynamics of the insect-like flapping-wing micro air vehicles (hawkmoth-scale) is unstable in both hovering and forward flight. The instabilities are mainly due to either the longitudinal instability grown from the coupled forward/backward velocity with the pitch rate which makes an unbounded oscillation in the longitudinal dynamics, or the lateral instability grown from the coupled sideslip velocity with the roll rate that results in very slightly damped oscillatory motion. This trend of instabilities holds for both the hovering and forward flight.
As the flight speed increases, for the longitudinal dynamics, an unstable oscillatory mode becomes more unstable. Also, the up/down motion becomes more significant at a faster flight speed due to the prominent increase in the stability derivative Zu (changes in the up/down force due to the perturbation in the forward/backward velocity). For the lateral dynamics, the decrease in the stability derivative Lv (changes in the roll moment due to the perturbation in the side slip velocity) at a faster flight speed affects a slightly damped stable oscillatory mode, causing it to become more stable; however the time taken to reach half the amplitude of this slightly damped stable oscillatory mode remains relatively long compared to the other modes of motion, meaning that this mode represents the most vulnerable dynamics among the lateral dynamics at all flight speeds.
This study also found that the flexibility of the wings does not much affect the dynamic stability of the insect-like flapping wing micro air vehicle during hovering flight. In terms of dynamic modal structure obtained from linearized equations of motion, the stability derivatives computed from rigid- and flexible-winged model show qualitative and quantitative similarity. This similarity might be due to the fact that the small disturbances to evaluate the stability derivatives at equilibrium states do not produce significant deformation of the wings; therefore, overall aerodynamic and inertial variations are not greatly changed. A direct time integration of both the rigid- and flexible-winged model during hovering also shows similar dynamic responses in all six degrees of freedom.
In terms of applicability of the wingbeat-cycle-averaging and linearization to a hawkmoth-scale flapping-wing micro air vehicle, eigen mode analyses based on linearized system models for the insect-like flapping wing micro air vehicles can represent most of the significant features of longitudinal dynamic stability characteristics found from the direct time integration of fully nonlinear 6-DOF equations of motion. However, particularly for the lateral dynamics, several coupling effects between flight states or planes of motion are not precisely captured by eigen mode analyses.
This study uses an improved aerodynamic model based on the blade element theory which is validated against unsteady aerodynamics measurement data. This improved aerodynamic model has first taken into account the accurate wing pitching moment on the flapping wings in the formulation of the blade element theory. A novel trim search algorithm is applied to find accurate hovering and forward flight trim conditions. This algorithm considers a dynamic-aerodynamic coupling during the search process hence gives an accurate dynamic equilibrium, which has not been considered in the previous studies. Based on these improved methodology, a quantitative analysis on the dynamic stability of the insect-like flapping-wing micro air vehicle (hawkmoth-scale) is conducted. The effect of wing flexibility on the dynamic stability is examined as well using a flexible multibody dynamics simulation environment. Dynamic stability of hovering and forward flight with various flight speeds is investigated by direct time integration of fully coupled 6-DOF nonlinear equations of motion, and by eigen mode analyses based on linearization around a reference trim conditions found by the proposed trim search algorithm.
본 연구는 곤충형 초소형 날갯짓 비행체의 제자리 비행 및 전진 비행이 동적 불안정성을 가짐을 밝혔다. 이러한 불안정성은 세로방향의 불안정한 진동 모드와 가로방향의 임계 안정 모드에 기인한다. 박각시의 형태를 가지는 해석 대상 날갯짓 비행체를 제자리 비행부터 1.0 m/s까지 전진 비행 속도를 변화시키며 안정성의 변화를 분석하였다. 세로방향의 불안정 진동 모드는 비행체의 전/후진 방향 운동과 피치 방향의 운동의 연성으로 인하여 발생하며, 가로방향의 임계 안정 모드는 좌/우 방향의 운동과 롤/요 운동의 연성이 그 원인임을 확인하였다. 전진 비행 속도가 빨라질수록 세로방향 불안정 진동 모드는 더욱 불안정하게 변화하며, 빠른 비행 속도에서는 상/하 방향의 운동이 지배적으로 커짐을 알 수 있었다. 가로방향의 임계 안정 모드는 빠른 비행 속도에서는 다소 안정한 형태로 변화하였다.
또한 본 연구에서는 날개의 유연성이 동적 안정성에 미치는 영향을 분석하였다. 그 결과, 트림 조건을 기준으로 한 선형 구간 내에서는 미소 교란으로 인하여 발생하는 날개의 변형이 전체 시스템의 안정성 특성을 변화시킬 만큼 크지 않기 때문에, 강체 날개 모델과 유연 날개 모델을 가지는 날갯짓 비행체의 동적 안정성은 정성적 그리고 정량적으로 차이를 보이지 않음을 확인하였다.
비선형 주기 특성을 가지는 날갯짓 비행체 시스템에, 날갯짓 주기를 기준으로 평균값을 취하고 특정 참조 조건을 기준으로 선형화를 하는 일반적인 안정성 분석 방법론이 적용 가능한지에 대한 분석을 수행하였다. 선형 시스템의 응답과 비선형 다물체 시스템의 직접 시간 적분 결과를 비교하였으며, 그 결과 세로방향의 경우에는 선형 시스템이 동적 안정성을 잘 근사함을 확인하였으나, 가로방향의 경우에는 상태변수간의 연성과 세로-가로 운동 평면간의 연성 효과로 인하여 그 예측값이 크게 차이가 나는 것을 확인하였다.
본 논문에서 제시한 곤충형 초소형 날갯짓 비행체의 설계 단계에서 활용할 수 있는 동적 안정성 분석 도구와, 이를 바탕으로 분석한 박각시 크기의 날갯짓 비행체의 제자리 및 전진 비행의 동적 안정성 특성은, 이와 같은 새로운 개념의 초소형 비행체의 개발 과정에서 직접적으로 활용할 수 있는 유의미한 연구이다.
