For estimating the direction of arrival (DOA)s of non-stationary source signals such as speech and audio, a constrained optimization problem (COP) that exploits the spatial diversity provided by an array of sensors is formulated in terms of a noise-eliminated local 2$\rho$th-order cumulant matrix. The COP solution provides a weight vector to the look direction such that it is constrained to the 2$\rho$th-order source-signal subspace when the look direction is in alignment with the true DOA; otherwise, it is constrained to the 2$\rho$th-order noise subspace. This weight vector is incorporated into the spatial spectrum to determine the degree of orthogonality between itself and either the 2$\rho$th-order source-signal subspace when the number of sources is unknown, or the 2$\rho$th-order noise subspace when the number of sources is known. When $\rho=1$ and under certain parameter setting of the constraint, the spatial spectra for known and unknown number of sources respectively are identical to those of KR-MUSIC and KR-Capon. For a uniform linear array (ULA) of $M$ sensors, the spatial spectrum for known number of sources can theoretically be shown to identify up to $2\rho(M-1)$ sources. Realizing the difficulty in identifying stationarity in the received sensor signals, the estimate of the noise-eliminated local 2$\rho$th-order cumulant matrix is marginalized over various possible stationary segmentations, for a more robust DOA estimation. In this paper, we focus on the use of local second and fourth order cumulants ($\rho=1,\;2$), and in our experimental setting, the proposed algorithms when $\rho=1$ outperformed the KR subspace-based algorithms and also the conventional fourth order cumulant-based algorithm such as the 4-MUSIC for globally non-stationary, non-Gaussian synthetic data and also for speech/audio in various adverse environments. We verified that the identifiability for $\rho=2$ is improved by two-folds compared to that for $\rho=1$ with an ULA.
본 논문에서는 언더디터민드 상황에서 높은 해상도를 가지는 DOA 추정 알고리즘들을 제안했다. 음성과 오디오같은 비정상 신호들의 방향(DOA)들을 추정하기위해서, 센서 어레이에 의해 제공되는 공간 다이버서티를 이용하는 제약 최적화 문제가 잡음이 제거된 지역 2$\rho$ 차원 큐물런트 행렬에 관해서 표현된다. 제약최적화 문제의 해답은, 보는 방향에 해당하는 하나의 웨이트 벡터를 제공하는데, 보는 방향이 실제 방향과 동일선상에 있다면, 웨이트벡터는 2$\rho$ 차원 소스신호 부공간으로 제약되고, 그렇지 않으면, 2$\rho$ 차원 잡음 부공간으로 제약된다. 이 웨이트 벡터는, 소스의 개수를 모를 때, 2p차원 소스신호 부공간과 웨이트 벡터간의 직교의 정도 또는 소스의 개수를 알 때, 2$\rho$ 차원 잡음 부공간과 웨이트 벡터간의 직교의 정도를 결정하기 위해 공간 스펙트럼으로 포함된다. $M$ 센서의 균일하게 직선으로 이루어진 어레이(ULA)에 대해, 소스의 개수를 알 때의 공간 스펙트럼은 이론적으로 $2\rho(M-1)$ 개의 소스방향들을 구별할 수 있다. 받은 센서 신호들로 부터 정상의 길이를 구별하기 힘들기 때문에, 더 정확한 방향(DOA)추정을 위해, 잡음이 제거된 지역 2$rho$ 차원 큐물런트 행렬의 추정치를 가능한 정상 세그먼트들에 대해 고려하여, 만들어 진다. 이 논문에서는, 지역 2차원와 4차원 ($\rho=1,2$) 큐물런트들의 사용에 초점을 맞추고, $\rho=1$ 일 때, 다양한 부정적인 환경에서 전역적으로 비정상, 비가우시안 분포를 따르는 만들어진 데이터 신호와 또 음성/오디오에 대해서, KR-subspace 기반한 알고리즘들과 또한 4-MUSIC 보다 좋은 성능을 보인다. 하나의 균일하게 직선으로 이루어진 어레이 (ULA)에 대해, $\rho=2$에 대한 소스방향 구별 개수는, $\rho=1$에 대한 소스방향 구별 개수의 두배가 된다.
