A body compressed on an elastic foundation is treated as a contact problem including plastic deformation. Making use of a sequential linear programming method and the finite element method, a step-by-step incremental method is proposed in the present study.
Contact stress distribution and contact region are determined at each stage. Plastic zones also obtained.
In plastic range, the contact stresses are not proportional to the external load, especially at higher load. The contact region may vary. Yielding initiates at an element where the external load is applied. Plastic zones gradually expand into elastic regions. And a limiting state is approached very early.
외력이 가해질때 접촉하는 두 물체간의 접촉력과 접촉 영역을 구하기 위한 수치해석적 방법이, 탄성 한계내에서 최근에 많이 연구되어 사용되고 있다. 그러나 접촉 영역 일부에서는 높은 응력 집중으로 인한 소성변형이 일어날 수도 있다. 이 논문에서는 소성변형을 고려한 접촉응력 해석을 위한 프로그램을 개발하고자 한다. 그러나 이러한 문제에 대한 완전한 해를 얻는다는 것은 매우 어려운 일이므로 여기서는 접촉하는 두 물체중 오직 한 물체만이 소성변형을 한다고 가정한다.
연속 선형 계획법(sequential linear programming method) 을 이용해서 포이와 핀 탄성 접촉문제를 풀고 탄.소성 응력해석을 위한 유한 요소법(finite element method)을 이용해서 홀이 있는 인장띠 시편문제와 굽힘만을 받는 단순 지지보 문제를 풀어서 좋은 결과가 얻어진다. 이 두가지 방법을 이용한, 소성변형을 포함한 접촉문제를 풀기위한 점진적 증분법(step-by-step incremental metho)이 제안된다. 탄성기초 위에 놓여있는 유한보가 이 문제의 모델로서 다루어진다. 보의 중앙에 집중 하중이 가해지는 경우와 두 하중이 대칭으로 작용하는 경우가 각각 다루어진다.
비록 요소의 크기가 충분히 작지 않아서 매우 만족할만한 결과가 얻어지지는 못한다고 하여도 새롭고 흥미로운 사실이 보여진다.
소성영역에서는 접촉응력이, 특히 외력이 큰 경우 외력에 비례하지 않으며 접촉영역은 일정하지 않고 변할 수도 있다. 외력이 작용하는 곳에서 항복이 시작되어 점차 탄성지역으로 퍼져나간다. 그러나 곧 외력의 갑작스런 커다란 증가로 인해 한계상태에 도달한다. 여기서는 큰 수치오차가 생기거나 비선형 방정식의 해가 존재하지 않는다.
