Ever since Sterman and Weinberg calculated two-jet cross section of $e^+e^-$ annhilation in asymptotically free Quantum chromodynamic (QCD) perturbation theory, many theoretical works on the $e^+e^-$ jet structure have been done in the context of QCD. In this article, we study the basic theorem on mass singularities in Quantum electrodynamics (QED) and see how it is applied to $e^+e^-$ two-jet process in perturbative QCD. And we calculate hard gluon bremstahlung process which may give rise to deviations from two-jet structure. This will be described by reliable jet variables such as thrust and spherocity. Finally, we give $e^+e^-$ annihilation energy pattern predicted in perturbative QCD.
스터만(Sterman) 과 와인버그 (Weinberg) 가 양자 색소 역학 (Quantum chromodynamics) 의 점근적인 섭동전개 (a symprotic perturcative expansion) 를 이용한 전자와 양전자의 소멸로 생기는 두개의 제트 (jet)에 대한 산란단면적을 계산한 이래로 많은 이론적 계산이 소멸의 제트 구조에 대해 이루어졌다.
여기서는 섭동전개시 생기는 특이점(singularity)을 다루는 Kinoshita-Lee-Nauenberg 의 정리를 양자전기 역학(Quantum electrodynamics)에서 살펴보고 이를 $e^+\, e^-$ 의 두 개의 제트에 대한 계산에 적용한다. 또 에너지가 큰 gluon 이 튀어 나옴에 따라 생길수 있는 세개의 제트에 대한 산란단면적을 구하고, 이로부터 제트를 기술하는 양들인 thrust 와 spherocity 가 특이점 없이 얻어짐을 본다. 마지막으로 양자 색소역학에서 예상하는 $e^+\, e^-$ 소멸에서 나오는 에너지의 분포형태를 점근적 섭동전개를 통해 구한다.
