공구수명에 영향을 끼치는 인자에는 여러가지가 있겠으나 공구형상도 큰 영향을 미치므로 제공구형상이 절삭에 미치는 영향에 대하여 먼저 알아 보았다. 공구형상중에서도 Rake Angle 이나 Relief Angle 은 이미 주어진 공구와 가공물 재질에 따라 적당한 값이 실험으로 정해져 있으나, Nose Radius 와 side cutting edge angle 은 쓰이는 용도에 따라 작업자가 선택하여야 한다.
그러므로 이들이 공구수명과 어떤 관계가 있나를 ASME 의 'Manual on Cutting of Metals' 에 있는 실험자료를 이용하여 새로운 공구수명식을 구하였다.
공구형상이 수명식에서 변수로 사용되기 위하여 fe(effective feed) 와 de (effective depth of cut) 라는 새로운 parameter 를 정의하였는데 fe의 물리적 의미는 chip 이 흐르는 방향이 공구인선에 대략 수직인 방향 일것이므로 실질적인 feed 는 f 가 아니라 fe 가 되어야 한다는데 있다.
$V_{60}$ 이 $P = \frac{1}{fe^{n_1}} + \frac{1}{de^{n_2}}$ 의 함수라고 가정하고 상관 관계가 가장 좋게 되는 $n_1, n_2$ 를 구 해보면 0.544, 0.223 이 된다.
따라서 V60은 P 의 일차식으로 표시할 수 있고
$V_{60} = KP - B$
라고 하면 K, B는 Least Square Method 로 구할 수 있다.
이 상수들을 더욱 오차가 적게 되도록 Fibonacci Search 를 하였다. 이렇게 구한 V60 으로 부터 일반적인 공구수명식으로 확장하면,
$V\frac({T}{60})^n = K( \frac{T}{f_e^{n_1}} + \frac{1}{d_e^{n_2}} ) - B$
가 되는데 여기서 n 은 Tayler 식에서의 n 과는 달리 절삭조건에 따라 거의 변하지 않으며, $n_1, n_2$ 는 절삭조건, 공구 및 가공물 재질에 무관하게 일정한 값 0.544, 0.223을 취하여도 절삭 실험 data와 잘 fitting 이 된다.
