This thesis applies the Signal Flow Graphs (SFG) to the semi-Markovian network. An analytical method is developed to derive the probability distribution and expectation of the network characteristics which has semi-Markovian property via an analytic solution technique based on Mason's rule of the Signal Flow Graphs.
Initially, a semi-Markovian network is formulated as a Generalized Activity Networks (GAN). Then all the nodes in the network are converted to equivalent nodes suitable for the SFG and the generic elements of the GAN are transformed by Laplace-transform. In this way, it becomes feasible to apply SFG technique, an effective tool in analyzing the system with feedback loops, to obtain the analytic solutions.
Once transformed into the SFG, the probability density function of the duration between any two nodes, the conditional probability distribution of the multiple passage time, and some counting problems can be studied using the Mason's rule and the Semi-Markov Process theory.
To illustrate concepts and usefulness, this analytic solution technique is applied to a contract purchasing procedure.
本 論文에서는 Semi - Markov性質을 가지는 네트워크를 對象으로 하여 이의 各 特性에 對한 確率分布 및 期待値를 Mason의 法則을 利用한 分析的技法을 通하여 解析하는 方法을 提示하고자 하였다.
이에 對한 解法으로서 對象體系가 Semi-Markov性質을 가지는 点에 留意하여 GAN(Generalized Activity Networks ) 模型으로 定式化한 後이의 分析的인 解를 導出해내기 爲하여 feedback loop를 가지는 體系를 分析하는데 有用한 SFG(Signal Flow Graphs)技法을 使用할 수 있도록 GAN의 node 들을 'Exclusive-or' node로 變換하고 GAN의 特性元素 들을 Laplace-變形等을 利用하여 變換함으로써 GAN과 SFG를 連繫시켜 解析하는 方法을 擇하였다.
이렇게 하여 變換된 SFG를 對象으로 하여 Mason의 法則을 利用하여 始點node로부터 各 node까지의 傳達量에 對한 確率母函數 및 確率密度函數, 特定한 한 node에 對한 第k回 通過時点의 條件附分布, 그리고 吸收狀態에 到着하기까지 特定한 한 node를 訪問하는 回數에 關한 確率 및 平均訪問回數 等을 算出하였다.
끝으로 購買契約締結過程에 對한 事例硏究를 通하여 이와 같은 分析的 解法의 實際的인 適用을 보여주었다.