The significant structure theory of liquids is satisfactorily applied to liquid $He^4$.
The Bose-Einstein partition function is used for the gas-like molecules. For the construction of the solid-like partition function the two-fluid model is applied. The Debye partition function is used for the solid-like molecules of normal fluid component, and the solid-like molecules of superfluid component are considered as the ground state molecules without having the positional degeneracies. The kinetic zero-point energy is introduced into the partition function, thereby extending the applicability of the significant structure theory of liquids to the extremely low temperature region of liquid $He^4$. The Bragg-Williams approximation of order-disorder phase transition is applied to the λ- transition. The partition function of liquid $He^4$ is obtained as the product of conventional partition function for the liquid and the configurational one for the λ-transition.
The Debye partition function is directly calculated by the series expansion. The Bose-Einstein partition function is calculated numerically, and the values of the Bose-Einstein integrals are directly calculated by the approate series expansion. The empirical formula deduced from the experiments by Andronikashivili is used to calculate the fractions of both normal fluid and superfluid components.
Thermodynamic properties of liquid $He^4$ are calculated from the proposed partition function. There are reasonable agreements between calculated results and available experimental data from literatures. The calculated surface tension using the iteration method yields good results and indicates that the main contribution to all of the surface tension below 3˚K is only top two or three layers of liquid. However, at higher temperature, the contribution may be extended to a little more layers.
Significant Structure Theory of Liquids 를 액체 $He^4$에 적용시켜서 열력학적인 성질들을 구하였다.
Gas-like 분자에 대해서는 Bose-Einstein 분배함수를 사용하였다. Solid like 분자의 분배함수를 정할 때에는 tow-fluid 모델을 적용하여, normal fluid 성분의 Solid-like 분자에는 Debye 분배함수를 쓰고 superfluid 성분의 solid like 분자는 축뢰도를 갖지 않는 기저상태의 분자로 취급하였다. 운동 영점에너지를 도입하여 Significant Structure Theory of Liquids 를 액체 $He^4$의 초저온 영역에까지 적용시켰다. 한편, λ-전이에 대해서는 질서-무질서 상전이에 대한 Bragg-Williams 근사를 적용시켰다. 전체 분배함수는 일반 액체 분배함수와 상전이에 대한 배열 분배함수의 곱이 된다.
Debye 분배함수는 급수전개로 직접 계산하였고, Bose-Einstein 분배함수는 수치해석적 방법으로 구하였다. 각각의 유체성분의 몰분율에 대해서는 Andronikashivili의 실험결과에서 유도된 경험식을 이용하였다.
제안된 분배함수를 써서 액체 $He^4$의 열력학적인 성질들을 계산하였고, 실험치와 계산치는 잘 일치되는 경향을 나타내었다. 반복법을 써서 계산된 표면장력도 좋은 결과를 보여주었는데, 특히 3˚k 이하의 온도에서는 2∼3 개의 표면층이 전체 표면장력의 대부분에 기여하고 그 이상의 높은 온도에서는 좀 더 많은 분자층이 기여함을 알 수 있다.
