The matrix method of analysis for rigid-plastic materials, applicable to plane-stress anisotropic sheet metal deformation, is described. There are two types in sheet metal deformation, in-plane deformation and out-of-plane deformation. A few problems of the in-plane deformation were solved by the matrix method recently. But the matrix method was first applied to the out-of-plane deformation problem in this thesis.
The effect of work-hardening and anisotropic characteristics on sheet metal deformation were studied by matrix method for the axisymmetric punch-stretching. Furthermore, the experiment was conducted with steel sheet and the results were compared with solutions obtained by the matrix method.
The results show that the matrix method is the excellent method of analysis of the out-of-plane deformation problems. It is also confirmed that the strains are more uniformly distributed due to work-hardening and that anisotropic characteristic represents the resistance to thinning.
판재금속성형 중 Punch stretching 문제를 이론적인 matrix 방법으로 해석하고 그 결과를 실험을 통하여 확인하였다. 이론적인 해석은 Hill 의 이방성이론에 기초를 두었으며 응력-변형도 곡선은 $\bar{σ} = C \bar{ε}^n$ 을 사용하고 변형은 step-by step 형식으로 하였다. 실험은 냉간 압연된 철판을 사용하였고 변형도를 측정하기 위하여 철편표면에 Photo grid Printing 을 하였다. 또한 하중을 측정하고 이론에서 마찰이 없는 상태에 대해서 해석하였으므로 이 이론의 제한 때문에 윤활을 좋게 하기 위해서 인삼염 피막제윤활, teflon sheet, grease 등을 사용하였다.
금속성형에 있어서의 가공경화지수 n과 이방성 계수 R의 영향을 조사하였으며 그 결과 n은 변형체 내부의 변형도를 균일하게 분포시키는 척도임을 알았고, R은 두께가 얇아지는 것에 대한 저항치를 나타내는 척도임을 알았다. 또한 이러한 matrix 방법에 의한 이론해석이 대부분의 금속성형문제인 out-of-plane 변형해석에 우수한 해석방법임이 판명되었다.
