The problem of dynamic analysis of structures is formulated by finite element method and resulting mass matrix, damping matrix and properties of system of ordinary differential equations are discussed.
Normal mode superposition method and direct integration method are used to solve system of ordinary differential equations, and Hausholder-QR-inverse iteration method, generalized Jacobi iteration method, determinant search technique and Subspace iteration method are discussed and compared for using normal mode superposition method. Comparing stability and accuracy of Newmark's generalized acceleration method and wilson- θ method in direct integration method, it is shown that Wilson- θ method is more advantageous.
Two programs are made to solve axi-symmetric dynamic problem by normal mode super-position method and direct integration method. Discretization, choice of integration method, selection of time step are discussed using these programs to solve one dimensional stress wave propagation problem, vibration problem of thin circular cylinder under various loading and stress analysis of chick circular cylinder subjected to moving pressure. As a result, optimal solution method for linear dynamic problem is proposed.
유한요소법을 이용하여 구조물의 동적해석 문제를 수식화였으며, 결과적으로 얻어진 질량행렬과 Damping행렬 및 상미분방정식계의 특성에 관하여 논의하였다.
이를 상미분방정식계를 적분하는 방법으로 기준진동형법과 축차적 분법을 다루었으며 기준진동형법을 사용하기 위하여 일반화된 고유치 문제를 푸는 방법으로 Hausholder-QR-inverse iteration method, generalized Jacobi iteration method, determinant search technique 및 subspace iteration method 등을 논의하고, 이들 방법의 장단점을 비교하였다. 축차적분법으로 Newmark's generalized acceleration method 와 Wilson- θ method 의 안정성 및 정확성을 고려하여 Wilson- θ method가 보다 유리함을 보였다.
기준진동형법과 축차적분법을 사용한 축대칭문체의 동적해를 구하기 위한 2개의 Program을 작성하였으며, 이 프로그램들을 1차원 탄성파 전파문제, 얇은 원형관의 여러 가지 힘에 의한 진동문제, 움직이는 압력을 받는 두꺼운 원형관의 응력해석에 응용하여, 요소분배, 상미분방정식계의 적분방법의 선택, time step 결정 문제 등에 대해 논의하였다. 결과적으로 선형문제의 최적해법을 제시하였다.
