In this study, a method for assigning optimal tolerance values for the circuit parameters is suggested when one or more tuning components exist in the circuit.
Component tolerances are optimized on the worst case basis (or 100% yield) by using nonlinear programming from a viewpoint of continuous tolerance value and by the method of tolerance extension by tuning. And also, design centering problem is sloved simultaneously with tolerance optimization.
As an example, an active RC equalizer is considered and its results are shown.
대량생산을 전제로 하는 회로설계에서 경제성을 고려할때 규정된 생산yield을 만족시키는 범위내에서 회로의 부품공차 (component tolerance) 을 최대화하는 것이 바람직하다.
회로성능제약조건을 만족시키는 부품공차들로 구성되는 집합을 합격영역 (Acceptable Region)이라 하고 임의의 지정된 부품공차들로 구성되는 평형다면체의 영역을 공차영역 (Tolerance Region)이라 하면 이때 임의로 지정된 부품공차를 가지는 부품들로 구성되는 회로들이 100% yield을 만족시킬려면 $R_t\subseteqR_A$의 조건이 성립되어야 한다.
이 논문에는 가변소자을 회로소자로 사용하므로써 회로성능의 조절이 가능한 회로 (tunable circuit)에 대한 부품공차 최적화 방법이 제시되어 있다.
100% yield을 전제로 할때 가변소자를 허용하는 회로에서의 부품공차 최적화문제는 다음 2가지 단계로 해결된다. 첫번째 단계에서는 비선형 프로그래밍을 이용하여 부품공차을 최적화하고 두번째 단계에서 이 결과를 초기치로 사용하여 본 논문에서 제시한 가변소자의 의태가변에의한 공차확장방법을 이용하여 부품공차을 증가시킨다.
비선형 프로그래밍을 이용하는 첫번째 단계에서는 부품공차의 함수인 cost function을 목적함수로 가지고 공차영역내에 속하는 부품들로 구성되는 모든 회로들이 회로성능 조건을 만족시켜야 하는 제약조건을 가진 최적화문제 (constrained optimization)가 된다. 제약조건을 가진 최적화문제는 부품공차를 연속변량으로 취급하고 회로성능함수가 convex임을 가정하여 제약조건들을 penalty function으로 변화한후 weighting factor 을 주어 목적함수에 가하면 무제약 최적화 문제가 된다. 무제약 최적화문제가 되면 cost function과 penalty function 사이에 적당한 weighting factor을 주어가면서 cost function이 최저값에 도달할때까지 최적화 과정을 반복하는 SUMT을 이용하여 해결한다.
이와같이 최적화된 결과를 가지고 회로가변소자의 의태가변에 의한 공차확장 방법을 이용하여 공차를 증가시킨다. 의태가변에 의한 공차 확장 방법은 회로의 부품공차를 일정량 증가시킨후 회로성능 조건이 만족되지 않는 공차영역의 모든 꼭지점에 대하여 콤퓨터내에서 의태가변을 하여 회로성능이 모두 만족하게 되면 부품공차를 계속 증가시킨다. 의태가변으로 공차영역의 회로성능 위반 꼭지점에 대하여 회로성능제약조건을 만족시킬수 없을때 부품공차의 증가는 중지된다. 따라서 더 이상 공차가 증가할수 없을때 이때의 공차값들이 최적 부품 공차값들이 된다.
회로소자의 규정치에 상응하는 합격영역내의 점이 중앙점에 위치할때 공차영역은 최대가 된다. 회로소자의 초기치를 합격영역의 중앙점으로 이동시키는 design-centering 문제도 소자값들을 최적화 변수로 취급함으로써 최적화와 함께 해결할 수 있다.
예제에서는 능동 RC equalizer에 대하여 회로내에 가변소자가 있는 경우와 없는 경우의 2가지 경우에 대한 공차최적화가 취급되었으며 2가지 경우의 최적화된 결과를 비교함으로써 이 논문에서 제시된 방법이 효율적으로 사용될수 있음을 알수있다.
