Since the material flow involved in profile ring rolling shows non-steady and three-dimensional characteristics, it has been very difficult to describe accurately the flow or the deformation pattern during rolling.
In this study an analytical method using the upper-bound elemental technique has been proposed for the simulation of closed-pass profile ring rolling. In order to describe the plastic flow of material, the whole deforming zone is divided into elements of simple configuration. Three types of elements are introduced for the modular approach of the UBET to the profile ring rolling process. Almost every shape of profiled ring can be assembled by the simple combination of elements of rectangular cross-section with elements of triangular cross-section and/or elements with an arbitrarily curved oblique side. The corresponding kinematically admissible velocity field which includes the expression for the material flow between neighboring elements as well as the closing speed of the pressure roll is derived for each type of element.
Comparing with the experimental results, the calculated results of the present analysis shows good agreement in the estimations of roll torque and profile formation. For a comprehensive simulation of profile ring rolling, the effects of several process parameters have also been predicted and compared with the experimental work on open-pass rolling of rings. The computed results showing such effects are found to be in reasonable agreement with experimental results.
As a simple but versatile engineering tool, the upper-bound elemental technique has been applied successfully to the theoretical analysis of the profile ring rolling process.
형상 환상압연 시의 소재유동 현상은 비정상 상태의 3차원 유동을 나타내므로 이를 정확히 묘사하여 압연 진행에 따른 링 형상의 변화를 예측하기는 매우 어려운 일이다.
본 연구에서는 UBET에 의한 해석을 통하여 이러한 형상 환상압연의 유동 특징을 효과적으로 묘사하므로써 압연의 진행에 따른 구동 토오크와 링단면 형상의 변화를 예측 하였다. 이를 위하여 서로 다른 크기의 두 롤 사이에 물려있는 소성변형역의 전체적인 모양을 단순화 시키고 또 이것을 몇 개의 간단한 형상의 요소로 나눈 후 UBET로 이론 해석을 시도하였다. 모든 복잡한 링 단면의 모양은 직사각형 단면을 가지는 요소와 삼각형 단면을 가지는 요소, 그리고 빗변이 임의의 곡선으로 표시되는 단면을 가지는 요소, 이 세 요소들의 조합으로 구성될 수 있으므로 이들 각 요소에 대하여 요소간의 소재유동과 압력롤의 진입속도를 고려한 동적가용 속도장을 유도하였다.
먼저 직사각형 단면을 가지는 요소만으로 조합된, 링의 내부 또는 외부에 직사각형 홈이나 돌기가 형성되는 경우를 대상으로 UBET를 적용하였다. 링 두께의 감소에 따른 구동롤의 토오크와 단면 형상의 변화를 예측한 계산 결과들은 실험결과와 거의 일치하였으며, 압력롤의 진입량, 소재링의 초기 형상, 롤 위의 홈의 너비 등의 공정변수들이 단면 형상 변화에 미치는 영향에 대한 이론예측은 실험에서의 경향을 잘 나타내고 있었다. 또 링의 내부 또는 외부에 삼각형 홈이나 사다리꼴 돌기가 형성되는 경우와 원형 홈이나 뿌리에 둥근 필렛이 있는 돌기가 형성되는 경우의 형상 환상압연을 UBET를 이용하여 해석하였다. 앞의 경우는 직사각형 단면을 가지는 요소들과 삼각형 단면을 가지는 요소가 조합된 형태이고, 뒤의 경우는 직사각형 단면을 가지는 요소들과 빗변이 원호로 표시되는 단면을 가지는 요소가 결합된 형태이다. 예측된 계산 결과들은 실험에서의 경향을 잘 나타내었다.
본 연구에서의 해석결과로 미루어 보아 비록 유한요소 해석에 비하여 구할 수 있는 결과의 범위는 제한적이지만 단순성과 적응성을 장점으로 가지는 UBET에 의하여 형상 환상압연이 매우 효과적으로 해석될 수 있음을 확인하였다.
