By considering the entrainment effect on the intermittency in free boundary shear layers, a set of computational turbulence model equations for the turbulent kinetic energy $\kappa$, the dissipation rate e, and the intermittency factor $\gamma$ is brought forward. The proposed model enables us to explicitly incorporate the intermittency effects in the conventional $\kappa-\varepsilon$ turbulence model equations. In this case, the eddy viscosity $\nu_t$ is estimated by a function of $\kappa$, $\varepsilon$ and $\gamma$. Contrary to the closure shcemes of previous intermittency modelling which employ conditional zone averaged moments, the present model equations are based on the conventional Reynolds averaged moments. The proposed $\kappa-\varepsilon-\gamma$ model has been applied to compute a plane jet, a round jet, a plane far wake and a plane mixing layer, of which predictions by any current closure scheme poses anomaly problems. The computational results of the present model shows considerable improvement over the previous models for all these shear flows. Especially, the Reynolds shear stresses and the turbulent kinetic energies are calculated with significantly improved accuracy. Consequently, the spreading rates and the centerline mean velocity decays are all correctly estimated in comparison with available data sources.
본 연구는 난류계산 모형을 자유전단류에 대하여 적용시킬때 나타나는 여러가지의 문제점들, 즉 원형제트-평면제트 사이의 변칙성 문제, 평면 후류-평면제트 사이의 변칙성 문제, 그리고 혼합층의 퍼짐률 문제들에 대하여 고찰을 하였다. 여기에서는 난류계산 모형이 가지는 이러한 문제점들이 기본적으로 난류모형의 개발시에 난류 자유전단층에서 관측되는 간헐적인 유동현상을 고려하지 않은데 그 원인이 있음을 보였으며, 이 현상을 난류모형에 고려함으로서 위에서 언급한 문제점들이 상당히 개선 되어질 수 있음을 규명하였다. 이를 위하여 자유전단층에서 유입(entrainment)효과가 간헐도에 미치는 영향을 고려함으로서, 난류운동에너지 k, 그의 소멸률 $\varepsilon$, 그리고 간헐도 $\gamma$ 에 대한 기존의 전달방정식들에 간헐도를 도입하여 수정된 방정식들을 제시하였다. 그리고 난류와점성 모형 (turbulent eddy viscosity model) 에는 체적대류 (bulk convection)에 의한 운동량의 공간적 이동현상을 고려하여 새로운 모형을 제안하였다.
본 연구에서 사용한 유동장의 특성량들은 무조건부 모멘트 (unconditional moment)들을 사용하여 광범위하게 사용되는 기존의 난류 모형들의 잇점을 그대로 활용하면서, 보다 복잡한 유동에의 확장의 용이성을 도모하였다. 이렇게 하여 고안된 k- $\varepsilon$- $\gamma$ 모형 방정식을 평면제트, 원형제트, 평면후류, 그리고 속도비가 0.0-0.9 인 혼합층에 대하여 적용시키고 그 결과들을 실험치와 비교 검토하였다. 이때 사용한 수치적 방법은, 지배방정식들을 상사변환 (similarity transformation)을 한 후, 그들을 차분화 한 뒤에 tri-diagonal matrix algorithm 을 사용하여 적분하였다. 이러한 상사변환 방법은 흔히 사용되는 Partankar-Spalding 방법에서 나타나는 수치적 오차요인을 제거할 수 있으므로 난류 모형의 성능평가에는 보다 적절한 방법이다.
k-$\varepsilon$-$\gamma$ 모형 방정식을 이용하여 계산한 예측결과들은 시험한 모든 유동들에 대하여 기존의 모형방정식들에 비하여 실험치들에 훨씬 근접한 결과를 나타내었다. 특히 레이놀즈 전단응력과 난류운동에너지들은 훨씬 개선되어 결과적으로 유동의 퍼짐률과 중심속도의 감소율은 실험치와 잘 일치하였다.
