This dissertation focuses on design and operation problems of a two-level supply chain which consists of multiple suppliers and a manufacturing plant. Each supplier produces semi-finished products needed for several types of (finished) products and delivers the semi-finished products to the manufacturing plant, where the products are produced to satisfy dynamic demands. In each supplier, production times of semi-finished products for different product types may be different, but processing should be started at the same time if they are in the same production batch although they may be completed at different times.
First, the problem considered in Chapter II is to determine production plans of the suppliers with the objective of minimizing the sum of raw material purchasing cost, production costs, setup costs of the suppliers, transportation costs, and costs for outsourcing semi-finished products. We present a mixed integer programming model, and develop a two-step heuristic algorithm in which the problem is decomposed into two subproblems and these subproblems are solved sequentially. We also present solution-improvement procedures.
Secondly, the problem considered in Chapter III, it is assumed that suppliers should determine the production quantities of a batch among candidate quantity levels when they start producing semi-finished products and that the quantity levels of suppliers can be changed during the planning horizon. The problem considered here is to determine whether to operate suppliers, their production quantity levels of a batch, and production quantities of each production in a batch in each period of the planning horizon with the objective of minimizing the sum of the fixed costs, production costs, and transportation costs of the supply chain network during the planning horizon. We present a mixed integer programming model, and develop a heuristic algorithm.
Finally, the problem considered in Chapter IV is to determine whether to establish suppliers among candidates at the beginning of the planning horizon for operation during the planning horizon and to determine production plans of the suppliers with the objective of minimizing the sum of transportation costs and production costs as well as establishment cost of the suppliers. We present a mixed integer programming model, and develop a heuristic algorithm based on Lagrangian relaxation.
Performance of the algorithm is evaluated through series of computational tests on test problems which are obtained from real data or generated in such a way that resulting problems reflect the real situations relatively well. Results of the experiments show that the suggested algorithms give good solutions of problems of practical sizes in a reasonable amount of computation time. Also, the algorithms suggested in this thesis can be used in real-world situations.
Keywords: multi-period facility location problem, two-level supply chain, production planning, production quantity level, network design, heuristic, Lagrangian relaxation.
본 논문에서는 생산 시간 비례 제품군(production-time-dependent products)에 대한 공급 사슬의 설계 및 운용 문제를 다루고 있다. 생산 시간 비례 제품군 내의 제품들은 제품의 생산 공정이 유사 혹은 동일하며, 생산 공장 내의 생산 시간에 따라 제품의 종류가 결정된다. 따라서, 일괄 처리(batch)되는 제품군의 생산 시작 시점은 동일하지만, 생산 종료 시점이 각각 다르다.
또한, 본 논문에서 고려하는 2단계 공급사슬은 다수개의 생산 공장(supplier)과 단일 제조 공장(manufacturing plant)으로 이루어져있다. 공급 사슬의 첫 단계인 생산 공장에서는 원재료를 이용하여 생산 시간 비례 제품군의 특징을 가진 중간 완성 제품(semi-finished products)를 생산하며, 이를 두 번째 단계인 제조 공장으로 수송하여 완성 제품(finished product)을 생산 후 물류 창고로 배송한다.
본 논문에서는 위와 같은 생산 시간 비례 제품군과 2 단계 공급 사슬을 고려한 생산 계획 수립 문제를 기본을 하고 있다. 매 단위 시점(period)마다 생산을 시작해야 하는 생산 공장과 생산을 시작하는 공장에서의 각 제품의 생산량을 결정한다. 이 기본 문제를 바탕으로, 본 논문의 2장과 3장에서는 2단계 공급 사슬을 이용하여 각기 다른 상황에서의 생산 계획을 수립하는 두 가지 상황하에서의 운용 문제를 고려하였다. 더 나아가, 본 논문의 4장에서는 생산 계획 수립뿐만 아니라 생산 공장의 위치를 결정하는 설계 문제를 추가하여 다루었다.
먼저, 논문의 2장에서는 다기간 동적 수요(multi-period dynamic demand)를 만족시키기 위한 최소 운용 비용의 생산 계획 수립을 목표로 하였다. 이때, 공급 사슬 내의 생산량이 수요를 만족시키지 못할 경우, 각 제품을 외부의 생산 공장에서 주문할 수 있는 외주(outsourcing)를 허용하였다. 위의 가정을 바탕으로, 고정비용, 생산 비용, 원자재 구입비용, 수송 비용, 그리고 외주 비용을 고려한 혼합 정수모형(mixed integer programming)을 제시하였으며, 이를 이용하여 최적해(optimal solution)를 구하였다. 또한, 실제 현장에서 쓰일 수 있는 문제 크기의 해를 구하기 위해 문제를 분할하여 해결하는 두 단계 휴리스틱 알고리듬을 개발하였으며, 이를 개선시키기 위한 방법들을 제안하였다.
다음으로, 논문의 3장에서도 2장과 마찬가지로 최소 운용 비용으로 다기간 동적 수요를 만족시키기 위한 공급 사슬의 생산 계획 수립을 목표로 하였다. 이때, 본 문제에서는 생산 공장 내의 제품 생산량이 이미 정해진 생산량 수준(production quantity level) 후보 중에서 결정되는 이산 생산량(discrete production quantity)을 고려하였다. 위와 같은 상황을 반영하여, 본 문제에 대한 혼합 정수 모형을 제시하였으며, 이를 이용하여 최적해를 구하였다. 또한, 실제 현장에서 허용되는 시간 내에 해를 구하기 위해 휴리스틱 알고리듬을 개발하였다.
마지막으로, 논문의 4장에서는 생산 계획 수립뿐만 아니라 주어진 다기간 동안 운영해야 하는 공급 사슬을 구성하는 공급 사슬 설계(supply chain network design) 문제가 함께 고려되었다. 본 문제는 이미 알려진 여러 개의 후보지 중에서 생산 공장을 설립하는 위치를 결정하고, 구성된 공급사슬을 이용하여 계획 기간(planning horizon)동안의 생산 계획을 수립하였다. 최적의 위치 선정을 위해, 각 위치의 생산 공장 설립 비용뿐만 아니라, 계획 기간 동안의 원자재 구입비용, 생산 비용, 그리고 수송 비용이 모두 고려되는 혼합 정수 모형을 수립하였고, 제안된 수리 모형에 대해 라그랑지안 완화(Lagrangian relaxation) 기법을 이용한 휴리스틱 알고리듬을 개발하였다.
본 논문에서 제안된 생산 시간 비례 제품군의 설계 및 운용 알고리듬들은 실제 현장의 상황의 자료들을 바탕으로 생성한 문제들을 이용한 계산 실험을 통해 성능이 평가되었다. 이때, 본 논문에서 제안한 알고리듬들은 제시된 다양한 크기 및 상황의 문제들에 대하여 현실적인 시간 내에 우수한 해를 찾아낼 수 있음을 확인하였다.
