A low-energy waveguide-mode free-electron laser( FEL) has been constructed and its operation characteristics haves been investigated experimentally and theoretically. Self mode-locked oscillation and the spectra of spontaneous emission and small signal gain of the FEL system are discussed.
Two kinds of low-energy-spread relativistic electron beams (Relativistic Photo-Electron Beam, Cold Relativistic Electron Beam) have been developed and their applicability to FEL research is verified.
A simple analytical expression for the spectrum of spontaneous emission in a rectangular waveguide radiated by an electron beam passing through a linear wiggle magnetic field and an axial guiding magnetic field is derived by using the method of dyadic Green's function. The measured spontaneous emission spectrum agrees well with the theoretical expectations and is found to be a homogeneously broadened spectrum. the central frequency of spontaneous emission is tunable in a wide range of 25~40 GHz by changing the axial guiding magnetic field.
A general expression relating the small-signal gain coefficient with the spontaneous emission spectrum is derived by using the classical limit of the Einstein' coefficient method and it is applied to the calculation of smallsignal gain coefficient of a waveguide-mode FEL. The experimentally measured spectrum of small-signal gain agrees well with theoretical expectation and is found to be that of homogeneously broadened spectrum. From the scaling behaviour of the small-signal gain with respect to RPE current and wiggle magnetic field it is clear that the FEL using the RPE works in low-gain Compton regime.
FEL oscillation experiments using CREB have been performed and a mediumpower (~100kW) microwave 30 (GHz) has been generated. Periodical (25ns) short (5ns) pulse trains have been observed and the density of electrons at the center of the cross section of electron beam is modulated at the same period as that of the modulation of oscillation waveform. The period of periodical pulse trains is about three times longer than the cold-cavity round-trip time of the radiation, which means that a frequency pulling effect occurs in oscillation together with a phase-locking effect. Optical guiding, which is caused by the phase retardation of FEL radiation in resonant interaction with the electron beam, is a possible mechanism of the self mode-locked oscillation.
자유전자 레이저는 빛에 가까운 속도를 가진 전자빔의 운동에너지를 빛 에너지로 변환시키는 방법에 의해 가간섭성이 높은 고출력의 빛을 얻는 장치로서, 많은 분야에 그 응용이 기대되고 있다. 본 연구에서는 대출력 단일모드 마이크로파를 얻기 위해, 도파관을 공진기로 사용하는 낮은 에너지, Raman 영역 자유전자 레이저를 제작하고, 그 동작 특성을 이론 및 실험을 통해 조사하였다. 낮은 전류의 전자빔을 사용하여 자연방출 및 소신호 이득의 스펙트럼을 측정하고 이론과 비교하였으며, 비교적 높은 전류의 긴 펄스 전자빔을 사용한 발진실험에서는 지금까지 다른 연구 그룹에 의해 보고된 바 없는, 긴 펄스 자유전자 레이저의 "자기 모드 동기 발진"이 관측되어, 그 발생 기구에 대한 이론적 해석을 시도하였다. 자유전자 레이저에 이용하기 위해 두 종류의, 에너지 분산($\Delta$E/E)이 작은 전자빔이 개발되었다. 상대론적 광 전자빔 (relativistic photo-electron beam; RPE)은 금속(Zn) 음극에 Q-switching된 Nd:YAG 레이저 펄스의 4차 고주파를 입사시켜 발생된 광전자를 정전적으로 가속시킴으로써 얻어진다. 가속 에너지는 최대 출력 전압이 약 1 MV인 Marx gnerator에 의해 공급된다. RPE의 에너지분산은 0.01\%보다 훨씬 작고 펄스폭은 약8ns이며 전류밀도는 약 2A/$cm^2$이다. CREB(cold relativistic electron beam)는 음극과 양극사이에서 발생되는 아크 플라즈마로부터 전자를 도출하여 정전적으로 가속시킴으로써 얻어지며, 그 에너지분산 및 퍽스폭 그리고 전류 밀도는 각각 0.14\%, 10$\mu$s, 100A/$cm^2$ 이다. 선편광된 위글러(wiggler) 자장은 주기적으로 극을 달리하여 감겨진 코일에 펄스형 전류를 흘려 주어 얻었으며, 전류의 공간적 분포로부터 위글러 자장의 3차원 분포를 계산하고 근사적인 수식 표현을 얻었다. 직선형 위글러 자장과 종축 자장 (axial guiding magnetic field)속에서 운동하는 상대론적 전자의 단일입자 운동방정식을 풀어 전자빔의 궤도에 대해 논의하였다. 또한 위글러의 단열 (adiabatic) 도입부분과 자장의 불균일성이 전자빔 궤도에 미치는 영향을 조사하였고 종축 자장의 영향도 고려하였다. 도파관 안에서 직선형 위글러 자장과 종축자장에 의해 운동하는 전자빔(RPE)으로부터 방출되는 전자파의 자연방출 스펙트럼을 측정하였고, Green 함수 방법으로 계산한 스펙트럼과 비교하였다. 측정된 자연방출 스펙트럼의 중심 주파수는 약 34.4GHz이고 선폭은 약 2GHz로서 균일확대 스펙트럼 (homogeneously broadened spectrum)임을 알았다. 또한 wiggligng 운동과 cuclotron 운동 사이의 공명 영역 가까이에서 자연방출의 중심 주파수와 출력 세기의 변화를 측정하였다. Einstein 계수 방법의 고전적 근사를 사용하여 도파관과 직선형 위글러 및 종축자장이 존재하는 자유전자 레이저의 소신호 증폭 스펙트럼을 계산하였는데, 자연방출 스펙트럼을 주파수에 대해 미분한 함수꼴이 되었다. 도파관에 cw 마이크로파 (34.4GHz, 20mW)를 주입하여 RPE에 의한 증감을 측정하여 소신호 이득 스펙트럼을 측정하였는 데, 계산된 스펙트럼과 잘 일치하였다. 소신호 이득계수는 RPE의 전류에 비례하고 위글러자장의 제곱에 비례함이 측정을 통해 판명되었는데, 이는 이 자유전자 레이저가 "low-gain Compton 영역"에서 작동됨을 나타낸다. CREB를 사용하는 발진실험에서 전류(I)와 위글러 자장의 세기($B_w$)를 변화시키면서 발진의 문턱조건을 조사하였는데, 그 조건은 $IB_w=9$ AkG로 표시된다. 이 발진특성과 소신호 이득 스펙트럼으로부터, CREB를 사용하는 경우에는 이 자유전자 레이저가 Raman 영역과 Compton 영역의 중간에서 작동함을 알았다. 전자빔이 시간적으로 변조(modulation)가 거의 없는 긴 펄스(10$\mu$s)임에 비해 발진파형은 주기적인 (약 25ns) 짧은 (약 5ns) 펄스로 구성된, "자기 모드 동기" 파형이었다. 이 주기는 발진파의 cold-cavity 왕복시간(8.3ns)에 비해 상당히 긴데, 이는 여러개의 종 모드(longitudinal modes) 사이에 phase-locking과 함께 frequency-pulling이 동시에 일어남을 암시한다. 이러한 자기 모드 동기 발진을 가능케 하는 mechanism의 하나로써 optical guiding에 대해 논의 하였다. 보다 완전한 이해를 위해서는 다중 모드, 3차원 simulation이 필요하다. 자연방출과 소신호 이득 스펙트럼, 그리고 발진 모드의 체계적인 분석과 실험을 통해 도파관을 사용하는 낮은 에너지, Raman 영역 자유전자 레이저의 동작 특성을 보다 잘 이해하게 되었다.
