A symmetric stiffness formulation based on a boundary element method is studied for the structural analysis of the shear wall with or without cutouts and a new plane stress element, which can have cutouts in its interior domain and can be easily linked to finite beam elements, is developed by coupled formulation of finite and boundary element methods.
To satisfy the compatibility with finite beam elements and to avoid problems due to the eventual discontinuities of the traction vector, different interpolation schemes are adopted to approximate the boundary displacements and tractions. The symmetric coupling techniques of both finite and boundary element methods have been utilized in the development, whereas the best set of boundary integral equations are obtained by finding the optimum positions of collocation points through minimization of the error norm proposed in this paper. Also, for the symmetric stiffness matrix of the element to satisfy the conditions of equilibrium and rigid body motion, an additional moment-balance constraint proposed in this study as well as the equilibrium constraints proposed by Kelly and Mustoe et al. are used.
The newly developed element has the same form as a finite element and its incorporation within the existing finite element analysis software is straightforward. Some examples are analyzed using the new element and, from these results, the element is found to be highly efficient.
유한요소법과 경계요소법의 결합방법에 근거하여 요소의 강성행열을 구하는 방법을 연구하고, 이를 통하여 전단벽의 해석을 위한 새로운 평면응력 요소를 개발하였다. 이 요소는 그 내부에 개구부를 포함 할 수 있으며 보 요소와의 결합사용이 용이하다.
보 요소와의 결합시 적합조건을 만족시키고 트랙션의 불연속을 표현하기 위해서 경계요소 내의 변위와 트랙션을 각각 서로 다른 보간함수를 사용하여 근사화 시켰다. 이러한 근사화를 통하여 구할 수 있는 경계적분방정식들 중에서 최상의 방정식을 구하기 위하여, 유한요소법과 경계요소법의 결합방법들을 고찰함으로써 오차함수를 제안하였으며, 이 함수의 최소화를 통하여 최상의 이산화된 트랙션-변위 관계식을 구할 수 있음을 보였다. 새로운 평면응력요소는 이렇게 구한 트랙션-변위 관계식을 이용하여 유한요소법과 경계요소법의 결합방법을 통하여 개발되었다. 또한 요소의 강성행열이 강체운동과 평형의 조건을 만족할 수 있도록 강성행열을 보정함에 있어 Mustoe 와 Kelley 등이 제안한 평형제한조건에 새로운 평형제한조건을 보완하여 사용하였다.
새로 개발된 요소는 일반적인 유한요소와 같은 형태를 갖기 때문에 기존의 유한요소해석을위한 컴퓨터 프로그램에 쉽게 추가 하여 사용할 수 있다. 예제의 해석 결과를 통하여 새로운 요소가 이중골조방식 건물의 해석에 매우 효율적임을 보였다.