New techniques to control the transverse vibration of centrally-clamped rotating disks are presented based on the deep comprehension of the closed-loop system behaviors. Much control efforts in the past are limited to some experimental results without fully understanding the behavior of the closed-loop control system.
The vibration control of rotating disks significantly differs in nature from that of stationary disks in that the dynamic characteristics of a rotating disk vary with the rotational speed and a mode separates into two travelling waves with the different apparent frequencies. It has been well known that the backward travelling waves of low apparent frequencies are important to the disk vibrations rather than the forward travelling waves of high apparent frequencies. Hence the vibration control of rotating disks often aims at suppressing the lower backward travelling waves.
To uncouple the backward and forward travelling wave states in a mode, the wave coordinates are introduced. Reformulating the equations of motion in the wave coordinates for a rotating disk, the classical proportional and derivative control is analytically re-examined and the stability and the roles of control gains and the sensor location are investigated. The results show that the classical proportional and derivative control technique is inadequate for the vibration control of rotating disks.
To concentrate the control force on the lower backward travelling waves of interest, the travelling control techniques are presented based on the finite dimensional subsystem including those waves, which can be constructed in wave coordinates. But, a disk belongs to the distributed parameter systems of infinite dimensional and the stability of the closed-loop system is not guaranteed due to the spillover effect of the ignored residual waves. In flexible systems such as a disk, the instability due to the spillover effect often occurs because they have small dampings.
In travelling wave control with the full state observer, a method to avoid the instability is suggested through the analysis of the closed-loop system. And introducing the wave state observer, an ideal method to eliminate the spillover is also suggested although its implementation seems to remain unsolved yet.
The laboratory tests are performed to show experimentally the roles of the proportional and derivative control gains and the sensor location investigated through the analytical method and to evaluate the control performance of the travelling wave control technique with the full state observer.
회전 원판의 진동제어는 원톱, 터어빈, 연삭 숫돌차, 컴퓨터 디스크 기억장치등에서 커다란 진동으로 인해 발생되는 경제적 손실 및 성능 저하를 막기위한 목적으로 연구되어져 왔다. 회전 원판의 동특성은 회전속도에 따라 변하는데 임계속도에 이르면 적은 횡방향 외력으로도 큰 진동을 일으키게 되어 계의 안정성 및 성능을 저하시킨다. 최근까지 이루어진 회전원판 진동의 능동제어는 닫힘 루우프 시스템의 충분한 이해없이 몇가지 실험적인 결과들만이 제시되었다.
본연구에서는 회전원판의 진동은 한 모우드 안에서 서로 다른 주파수 특성을 갖는 두개의 진행파가 존재하는 까닭에 기존의 모우드 좌표계 대신 진행파 좌표계를 도입하였다. 진행파 좌표계에서 재구성된 상태방정식을 이용하여 기존의 비례미분 제어방식을 수학적 및 실험적으로 검토한 결과, 비례미분 제어방식은 제어 에너지의 대부분이 진동을 지배하는 저주파 후진파들보다는 고주파 전진파들의 제어에 소비되기때문에 회전원판의 진동제어에는 적합치 않다는 결론을 얻었다. 이에 효율적인 제어를 위하여 진동을 지배하는 저주파 후진파들만 포함된 모델을 바탕으로 이른바 진행파제어방법식을 제시하였다. 그런데 이러한 모델은 진행파 좌표계에서만 구성이 가능하였다.
회전원판은 무한계로 표시되는 분포 매개변수계 (Distributed Parameter System)에 속한다. 일반적으로 분포 매개변수계의 제어에 있어서는 진동에 중요한 몇개의 모우드로 구성되는 모델에 근거하여 제어기를 설계하는데 이때 스필오우버라고 불리우는 모델에서 제외된 나머지 모우드들의 영향으로 닫힘 루우프 시스템의 안정성은 보장되지 않는다. 이러한 스필오우버 효과를 감소시키기 위하여 최근 여러가지 이론적인 방법이 제시되었으나 실질적인 응용면에서는 많은 제약이 따른다. 본 연구에서는 먼저 닫힘 루우프 시스템의 충분한 해석을 통하여 이러한 계의 불안정을 피하고 오히려 작은 차수를 갖는 제어기를 가지고도 효과적인 제어를 할수있는 방법을 제시하였으며, 이 방법의 효용성을 실험적으로 검증하였다. 그러나 이 방법은 매우 큰 제어이득에 대하여는 닫힘 루우프 시스템의 안정성을 보장할 수 없기때문에 스필오우버 효과를 근본적으로 차단하여 궁극적으로 닫힘 루우프 시스템의 안정성을 보장하고 관심있는 진행파를 효과적으로 제어할 수 있는 이론적인 방법도 아울러 제시하였다.
