This thesis is to develop rolling horizon procedures for the following four cases of dynamic lot-size models.
First, we consider a production planning model for a single-product single-facility problem with two complicating factors of the production and inventory cost. The problem is analyzed under the assumption that holding and setup costs are time-variant. The problem also allows that the marginal cost for production above a specified quantity is less than that for production below the quantity.
Second, we consider a production planning model for a multi-product single-facility problem where backlogging is not allowed, and a single input resource is employed. Furthermore, in each production period the facility (or plant) produces many products simultaneously, each representing a fixed part of the involved production activity (or input resource quantity).
Third, we consider a production planning model for a single-product single-facility problem where capacity restrictions are imposed on production, and backlogging is not allowed.
Finally, we extend the second model by limiting available capacity in each period.
In each case, the optimal solution properties are derived and then used in developing a forward dynamic programming algorithm for solving the problem with finite horizon.
In the first and second cases, the corresponding planning horizon theorems which guarantee that the first-period decision will not change no matter how much information is subsequently added are proved. In case planning horizon is not obtained, a systematic procedure for selecting the first-period decision is proposed. A set of simulation experiments is then performed to investigate the cost effectiveness of the proposed procedure in rolling horizon environment. The computational results demonstrate that the proposed procedures are cost-effective.
In both the third and fourth cases, two rolling horizon procedures for first-period decision are proposed. One is based on the optimal solution to finite horizon problem, and the other is based on optimal solution properties along with the intuition of Silver and Meal's heuristic. A set of simulation experiments is also performed to compare the two proposed procedures in the cost effectiveness measure. The computational results demonstrate that under certain conditions the heuristic procedure is superior to the procedure based on the optimal solution to finite horizon problem.
본 논문은 연동적 장기 생산 계획 기간하에서 다음 네가지 경우의 모형에 대한 각 기간별 로트크기를 결정하는 문제를 분석한다.
첫째, 생산 및 재고 비용에 있어서 두가지 복잡한 상황을 갖고 있는 단일제품 단일설비의 생산 문제를 다룬다. 첫번째 상황은 재고 비용이나 착수 비용이 시기에 따라 다르다는 것이고, 두번째 상황은 생산량이 특정 분기점 보다 커지면 그 때부터 생산에 대한 한계 비용이 작아진다는 것이다.
둘째, 수요를 알고 있는 다종제품 단일설비의 생산 문제를 다룬다. 이 모형에서 단일설비는 각 생산 시기에서 동시에 여러 제품을 생산하고, 각 제품생산량은 총 생산량의 일정 비율을 차지한다.
셋째, 생산용량이 한정되어 있을 때, 알려진 수요를 만족시킬 수 있는 단일제품 단일설비의 생산 문제를 다룬다.
넷째, 위의 둘째 모형에 대하여 단일설비에 대한 생산 용량이 한정되어 있다는 가정을 추가한 모형이다.
위의 각 경우에 대하여 최적해의 성질을 유도하고 이를 이용하여 유한 기간내에서 최적해를 구할 수 있는 동적 계획 해법을 모색한다.
첫째와 둘째 경우에 있어서는 수요에 대한 정보가 추가로 주어지더라도 첫 기간에서의 생산 의사 결정이 최적이라는 사실을 보장해 줄 수 있는 계획 기간 정리(Planning Horizon Theorem)가 증명된다. 이러한 계획 기간 정리를 이용하여 생산 계획 기간이 얻어진 경우에는 첫 기간에서의 생산 의사 결정은 위 모형에서 구해진 최적해를 사용하게 되고 그렇지 않은 경우에는 첫 기간에서의 생산의사 결정을 할 수 있는 방법을 제시한다. 연동적 생산 계획 기간하에서 위의 절차에 따라 첫 기간의 생산 의사 결정을 하는 것이 비용면에서 효과가 있는 지에 대한 모의 실험이 행하여 진다. 여기에서 제시한 절차가 비용면에서 효과가 있다는 결과가 얻어진다.
셋째와 넷째 경우에 있어서는 연동적 생산 계획 기간하에서 첫 기간의 생산 의사 결정을 할 수 있는 두가지 절차를 제시한다. 하나는 모형에서 구한 최적해를 근거로 한 것이고 다른 하나는 최적해의 성질을 이용한 발견적 (Heuristic) 해법이다. 연동적 생산 계획 기간하에서 이들 두가지 절차가 적용되었을 때 비용면에서 어느 것이 효과적인 가를 비교하기 위한 모의 실험이 행하여 진다. 어떤 조건하에서는 발견적 해법이 최적 해법 보다 월등하다는 결과가 얻어진다.
