The present work is concerned with the development of improved finite element models for the analysis of plate and shell structures.
The original Ahmad's degenerated shall element has good performances for moderately thick situations. However, the element suffer from shear/membrane locking phenomena for thin shells when normal integration is used to evaluate the stiffness matrix. Although reduced or selective integration technique has been proposed to alleviate these deficiencies, such scheme is not always successful in overcoming locking behavior. Furthermore, the use of reduced integration technique leads to elements which can produce not only rigid body motions but also extra zero-energy modes in some cases and eventually give the erratic solutions.
In the present study, the application of reduced or selective integration technique, the addition of nonconforming displacement modes, and their coupling to Ahmad's degenerated shell elements to improve their basic behavior and solve the locking phenomena are reviewed and the establishments of a seris of new plate and shell elements by combined use of these schemes are presented.
The new elements have the requisite numbers of zero eigenvalues associated with rigid body modes to avoid the spurious zero energy modes. It is shown that the results obtained by new elements converged to the exact solutions very rapidly as the mesh is refined and exhibited reliable solutions even for severely distorted meshes through numerical studies for standard benchmark problems. These elements are shown to overcome the shear/membrane locking problems completely so that they are applicable to the wide range of plate and shell problems, giving a high accuracy for both thick and thin structures.
본 논문은 평판 및 쉘 구조물의 해석을 위한 개선된 유한요소 모델의 개발에 대한 연구이다
평판 및 쉘 구조물의 해석에 가장 널리 사용되고 있는 등매개변수 유한요소는 두꺼운 구조물의 해석에는 매우 우수한 결과를 보여주었다. 그러나 요소의 강성을 정확한 적분차수로 계산하는 경우에 과도한 전단 변형과 평면 변형의 발생으로 얇은 평판 및 쉘 구조물의 해석시 해석결과의 많은 오차를 유발시켰다. 따라서 이러한 문제점의 해결을 위하여 감차 적분방법이 제안되어 많은 성과를 보여주었지만, 이 방법도 문제점의 완전한 해결을 하지 못하였다. 더우기 이 방법은 가영에너지모드라는 또다른 문제점을 발생시켜 사용시 많은 주의를 요하고 있다.
본 연구에서는 평판 및 쉘 유한요소의 개선책으로 그 동안 제안된 여러 방법들 중에서 감차적분방법과 비적합변위형의 추가방법을 상호보완적으로 혼합 사용함으로써 기존의 요소에서 발생되고 있는 문제점을 해결한 새로운 유한요소를 개발하였다. 이 요소에서는 전단변형 강성과 평면변형 강성에 비적합변위형을 추가하여 과도한 강성의 발생이 해결되었으며, 휨변형 강성의 계산에는 감차적분방법이 사용 되었다.
본 연구에서 개발한 새로운 평판 및 쉘 유한요소는 가영에너지모드의 문제점을 보이지 않으며, 많은 수치해석을 통하여 좋은 결과를 보여줌이 입증되었다. 또한 아주 얇은 평판 및 쉘 구조물에서도 매우 우수한 결과를 보여주었으며, 요소의 찌그러진 형상에 대해서도 해석결과가 덜 민감함을 보여주었다.
