The abelian and non-ablelian chiral Schwinger model are analyzed through the BRS and BJL methods.
In the abelian case, the unitarity and Gauss constraint problems are solved by introducing the Wess-Zumino action which makes the model to be anomaly -free.
In the non-abelian case, we construct the Wess-Zumino action explicitly by physically treating the topological term through "ansatz" and solve the unitarity problem.
By product we obtain the physical factor-space which is time-independent.
오늘날 장론 (Field Theory) 에서 게이지 입자의 질량은 이른바 Higgs Mechanism 의 도입으로 얻어지고 있으나, 우리는 이 연구에서 Higgs 장 (Field) 의 도입없이 이상양 (Anomaly) 을 갖고 있는 게이지 이론을 연구함으로써, 게이지 입자가 질량을 얻을 수 있는 방법을 연구해 왔었다.
지금까지 이상양을 가진 게이지 이론의 장론적 접근이 어려웠던 이유는 그 이상양이 Schwinger Term,Tychon 대칭성파괴(Symmetry Breaking) 들로 나타나 이같은 난점들에 의하여,
(1) S행열은 Unitary 성질을 갖지 못하고
(2) 모순없는 양자화도 불가능할 뿐 아니라,
(3) 재규격화(Renomalization) 역시 되지 않는 다는 것이 알려져 있다.
이 같은 문제점들을 해결하기 위한 첫단계로서 가장 단순한 (1 + 1) 차원의 시공간에서 이상양을 갖는 가환작용(Action) 에 베스-쥬미노(Wess-Zumino) 작용을 더하여 고찰한 바, s 행열의 Unitarity 문제는 (Becchi-Rouet-Stora) BRS 방법으로 해결되고, 양자화문제 역시 (Bjorken-Johnson-Low) BJL 방법으로 해결 된다는 것이 규명되었으나 아직 재규격화 문제는 미해결 상태이다.
이와같은 방법을 조금더 복잡한 비가환 게이지 이론에 적용할 때에는 가환이론에는 존재하지 않았던 Topological 작용이 나타나는데 이 작용이 이 이론의 장론적 접근을 어렵게 만든다.
이 어려움을 해결하기 위하여 이 작용을 Ansatz를 통하여 다른 입장에서 보면 장론적 접근이 가능함을 알았고, 이러한 새로운 방법을 통하여 이 이론의 Hamiltonian이 Sugawara Model 의 형태와 일치함을 알았다.
또 이 같은 Ansatz에 의하여 Current 들의 Central Term 역시 쉽게 구할수 있고 또한 BRS 방법을 적용하여 물리적인 Factor Space 내에서 S 행렬은 Unitarity 를 지닐수 있게 될 뿐 아니라 Factor Space 자체는 시간적으로 변하지 않는다는 것이 규명 되었다.
앞으로 (3 + 1) 차원에 대한 확장은 중요한 연구 과제라고 인식된다.
